Toán 9 Bất đẳng thức

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn [tex]a \geq b\geq c\geq d; a+b+c+d=13; a^2+b^2+c^2+d^2=43[/tex]
CMR [tex]ab\geq cd+3[/tex]
2. Cho [tex]a, b, c, d\in \mathbb{R}, a^2+b^2+c^2+d^2=4[/tex]. Chứng minh [tex](a+2)(b+2)\geq cd[/tex]
Em xin chân thành cảm ơn!

 

[kido2006]

1. Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn [tex]a \geq b\geq c\geq d; a+b+c+d=13; a^2+b^2+c^2+d^2=43[/tex]
CMR [tex]ab\geq cd+3[/tex]
2. Cho [tex]a, b, c, d\in \mathbb{R}, a^2+b^2+c^2+d^2=4[/tex]. Chứng minh [tex](a+2)(b+2)\geq cd[/tex]
Em xin chân thành cảm ơn!

2,[tex](a+2)(b+2)\geq cd[/tex]
[tex]\Leftrightarrow ab+2(a+b)+4\geq cd[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2+b^2+4+2(2a+2b+ab)+c^2+d^2\geq 2cd[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a+b+2)^2+(c-d)^2\geq 0[/tex](luôn đúng)
Dẫu "=" khi ...