Toán 8 bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Võ Hồng Phú, 20 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 710

  1. Võ Hồng Phú

    Võ Hồng Phú Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bạch Liêu
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho a,b,c>0 thỏa mãn : [tex]a^{4}+b^{4}+c^{4}= 3[/tex]
    chứng minh: [tex]\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca}\leq 1[/tex]
     
  2. nguyenhoang22101111@gmail.com

    nguyenhoang22101111@gmail.com Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    72
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    trường học cơ sở minh hưng

    người ra đề hay ta dễ thấy a,b,c >0 => a=b=c=1 rồi
     
  3. Võ Hồng Phú

    Võ Hồng Phú Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bạch Liêu

    sao lại thế
    .....................................................................................................................................................................................................................................................
     
  4. nguyenhoang22101111@gmail.com

    nguyenhoang22101111@gmail.com Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    72
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    trường học cơ sở minh hưng

    thì còn gì nữa a,b,c >0 rồi bạn thay 1 số nào mà a^4+b^4 +c^4 =3 đi
    nếu ko có dk a,b,c >0 thì bài ms chất
     
  5. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    107
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    Không biết gì thì đừng phát biểu linh tinh bạn
     
    nguyenhoang22101111@gmail.com thích bài này.
  6. nguyenhoang22101111@gmail.com

    nguyenhoang22101111@gmail.com Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    72
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    trường học cơ sở minh hưng

    đúng rồi do dk a,b,c>0 thì a=b=c=1
    1/3 +1/3+1/3 =1
     
  7. Võ Hồng Phú

    Võ Hồng Phú Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    16
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Bạch Liêu

    nhưng thiếu gì số lớn hơn 0 thỏa mãn cái đó
     
  8. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,134
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Ta đi chứng minh
    [tex]\frac{1}{4-ab}\leq \frac{(ab)^2+5}{18}[/tex]
    Thật vậy
    Đpcm tương đương
    [tex](4-ab)[(ab)^2+5]-18\geq 0\\\Leftrightarrow (ab-1)^2(2-ab)\geq 0[/tex]
    Bất đẳng thức đúng vì
    [tex]3=a^4+b^4+c^4> a^4+b^4>2(ab)^2\Rightarrow ab<\sqrt{\frac{3}{2}}< 2[/tex]
    CMTT với 2 cái sau
    Cộng lại suy ra VT [tex]\leq \frac{(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2+15}{18}=1[/tex]
    Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
    ...
     
  9. The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    343
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    [tex]-(\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca})=\frac{1}{ab-4}+\frac{1}{bc-4}+\frac{1}{ca-4}\geq \frac{9}{ab+bc+ca-12}\geq \frac{9}{a^2+b^2+c^2-12}\\(a^2+b^2+c^2)^2\leq 3.(a^4+b^4+c^4)\rightarrow a^2+b^2+c^2\leq 3\\\rightarrow -\frac{9}{a^2+b^2+c^2-12}\geq \frac{9}{3 -12}=-1\\-(\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ca})\geq -1\\\rightarrow dpcm[/tex]
     
  10. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    1,813
    Điểm thành tích:
    291
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Chưa chứng minh ab - 4,bc - 4, ca - 4 âm hay dương làm sao áp dụng Schwarz được thế bạn.
     
  11. The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    343
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    Schwarz dùng được cho mọi số thực abcdefghik..... nhé :V
    Sao bạn nghĩ ra hay vậy , có ct tổng quát ko chia sẻ cho ace dđ với :V
     
    hoa duHoàng Vũ Nghị thích bài này.
  12. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,134
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Schwarz k áp dụng cho mẫu âm
    Còn cách của mình thì dùng UCT .. dài lắm bạn nên lên mạng tìm hiểu
     
  13. nguyenhoang22101111@gmail.com

    nguyenhoang22101111@gmail.com Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    72
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    trường học cơ sở minh hưng

    ông cũng cùng suy nghĩ vs tui bdt có tui chưa thấy bao h
    mong ông hoàng vũ nghị chỉ giáo
     
  14. The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫

    The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    343
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    Lag..............Reconnect......Loading

    UCT mình mới biết dùng trong mấy cái căn thui @@ còn có thể ntn dc nữa @@
    ủa mình học Schwarz nó có yêu cầu mẫu dương đâu vậy?
     
    mỳ gói, Nguyễn Quế Sơnhoa du thích bài này.
  15. Nguyễn Quế Sơn

    Nguyễn Quế Sơn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    251
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS BL

    Wikipedia nói cũng không cần dương :D:D
     
  16. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,134
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Học mà không hiểu bản chất vậy bạn
    Schwar chỉ áp dụng cho mẫu dương thôi
     
    nguyenhoang22101111@gmail.com thích bài này.
  17. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    107
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Việt Yên

    Áp dụng Schwarz cho mẫu số âm:
    [tex]\frac{1}{-2}+\frac{1}{-3}+\frac{1}{-4}\geq \frac{9}{-2-3-4}\Leftrightarrow \frac{-13}{12}\geq -1[/tex]
    Nhìn vào ví dụ này là bạn đủ biết Schwarz có cần điều kiện mẫu số dương hay không
     
    Hoàng Vũ NghịNguyễn Quế Sơn thích bài này.
  18. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,469
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Thật ra cái đó là dựa vào đạo hàm á em.
    Bđt tiếp tuyến.
    Sau này sẽ rõ.
     
  19. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    763
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Nhưng làm sao anh lại nghĩ đến việc sử dụng cái bđt đó thế, có cơ sở gì đằng sau không vậy ?
     
  20. Hoàng Vũ Nghị

    Hoàng Vũ Nghị Mod Toán | Yêu lao động Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,134
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    có ... bạn nên tự tìm hiểu phương pháp UCT trên mạng chứ mình k giảng được đâu
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->