Toán 7 Bất đẳng thức

[0964278456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 20 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;.....;a20 có các tính chất sau:
- a1 là số nguyên dương
- Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
- Tổng của 20 số đó là số âm
Chứng minh rằng: a1.a14 + a14.a12 < a1+a12

 

[01655760117]

Cho 20 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;.....;a20 có các tính chất sau:
- a1 là số nguyên dương
- Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
- Tổng của 20 số đó là số âm
Chứng minh rằng: a1.a14 + a14.a12 < a1+a12

ghép: (a1+a2+a3)+(a4+a5+a6)+(a7+a8+a9)+ (a10+a11)+(a12+a13+a14)+.......+(a18+a19+a20)
do tổng 2 số là số âm mà tổng 3 số liền nhau là 1 số dương nên a10+a11 âm
lại có: a10+a11+a12 là 1 số dương => a12 dương
ghép tiếp thừa 2 số a1 và a14 nên a1+a14 là 1 số âm
mà a1 dương => a14 âm
=> a1.a14+a14.a12 ra 1 số âm
mà a1+ a12 là 1 số dương => đpcm

 

[Minh Dora]

Cho 20 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;.....;a20 có các tính chất sau:
- a1 là số nguyên dương
- Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
- Tổng của 20 số đó là số âm
Chứng minh rằng: a1.a14 + a14.a12 < a1+a12

Ta có a1+a2+a3+...+a20<0
Mà a2+a3+a4>0
a5+a6+a7>0
a8+a9+a10>0
a11+a12+a13>0
a15+16+a17>0
a18+a19+a20>0
a1>0
suy ra a14<0
Mà a2+a3+a1>0
a5+a6+a4>0
a8+a9+a7>0
a11+a12+a10>0
a15+16+a17>0
a18+a19+a20>0
suy ra a13+a14<0
mà a12+a13+a14>0
suy ra a12>0
a1.a12>0
a1.a14+a14.a12<0
Vậy a1.a14+a14.a12<a1.a12