Toán 10 Bất đẳng thức

[thanhjimi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{yz}{x} +\frac{xz}{y} +\frac{yx}{z} \leq x+y+z[/tex]

 

[Thái Vĩnh Đạt]

[tex]\frac{yz}{x} +\frac{xz}{y} +\frac{yx}{z} \leq x+y+z[/tex]

Đề bị sai rồi bạn, phải là [tex]\frac{yz}{x} +\frac{xz}{y} +\frac{yx}{z} \geq x+y+z[/tex]
Ta có [tex]\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}=\frac{xyz}{x^{2}}+\frac{xyz}{y^{2}}+\frac{xyz}{z^{2}}=xyz\left ( \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}} \right )\geq xyz(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})=xyz.\frac{x+y +z}{xyz}=x+y+z[/tex]

 

[bánh tráng trộn]

Đề bị sai rồi bạn, phải là [tex]\frac{yz}{x} +\frac{xz}{y} +\frac{yx}{z} \geq x+y+z[/tex]
Ta có [tex]\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}=\frac{xyz}{x^{2}}+\frac{xyz}{y^{2}}+\frac{xyz}{z^{2}}=xyz\left ( \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}} \right )\geq xyz(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx})=xyz.\frac{x+y +z}{xyz}=x+y+z[/tex]

Nhỡ nó âm thì sao ,??

[tex]\frac{yz}{x} +\frac{xz}{y} +\frac{yx}{z} \leq x+y+z[/tex]

Viết đề mà ko có tâm.