Bat dang thuc..

[dat_nm93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lam cho minh bai nay voi
cho a^2+b^2+c^2 <= 3
tìm max
1/(a^2+2b^2+3) + 1/(b^2+2c^2+3) + 1/(c^2+2a^2+3)

 

[lengfenglasaingay]

Lam cho minh bai nay voi
cho a^2+b^2+c^2 <= 3
tìm max
1/(a^2+2b^2+3) + 1/(b^2+2c^2+3) + 1/(c^2+2a^2+3)

chép lại cái đề [tex]a^2+b^2+c^2\leq 3[/tex]
tìm max
[tex]\frac{1}{a^2+2b^2+3} + \frac{1}{b^2+2c^2+3} + \frac{1}{c^2+2a^2+3}[/tex]
thấy bài này lạ .
[tex]Max[/tex]
có [tex]a^2,b^2,c^2\geq 0\rightarrow \sum_{cyc} \frac{1}{a^2+2b^2+3}\leq 3.\frac{1}{3}[/tex]
[tex]dau (=)\rightarrow a=b=c=0[/tex]
[tex]Min[/tex]
[tex]\sum_{cyc} \frac{1}{a^2+2b^2+3}\geq \frac{(1+1+1)^2}{3(a^2+b^2+c^2)+3.3}\geq \frac{1}{2}[/tex]
[tex]dau (=)\rightarrow a=b=c=+-1[/tex]

 

[dat_nm93]

thanks. Các bạn làm giúp mình bài này nữa nhé.

Cho a,b,c>0.
CMR: [TEX]\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}[/TEX]

 

[lengfenglasaingay]

Cho a,b,c>0.
CMR: [TEX]\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\geq \frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}[/TEX]

Câu này mìnhh đã làm một lần trong diên đàn này rồi
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1508105#post1508105

 

[dat_nm93]

Thanks. bạn thông minh thật đấy.
Khi nào gặp bài khó mình sẽ hỏi tiếp.
THANKS!