Bất đẳng thức

[tubeo_no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x là số dương, y là số thực tùy ý. Tìm Min + Max của biểu thức:
[TEX]\frac{xy^2}{(x^2+3y^2)(x+\sqrt{x^2+12y^2})[/TEX]

Làm luôn cho tớ câu này nhé!


Giải PT sau:
[TEX]\sqrt[4]{10+8sin^2x}-\sqrt[4]{8sin^2x-1} =1[/TEX]

Thank All!

 

[acsimet_91]

Giải PT sau:
[TEX]\sqrt[4]{10+8sin^2x}-\sqrt[4]{8sin^2x-1} =1[/TEX]

Đặt [TEX]a= \sqrt[4]{10+8sin^2x} ; b= \sqrt[4]{8sin^2x - 1}[/TEX]


Ta có : [TEX]a - b= 1 [/TEX]....................................(1)


[TEX]a^4 - b^4 = 11 \Leftrightarrow (a-b)(a^2+b^2)(a+b)=11 \Rightarrow (a+b)(a^2+b^2) = 11[/TEX].......(2)


THế (1) vào (2) được pt bậc 3, chắc là giải được

 

[ngomaithuy93]

Cho x là số dương, y là số thực tùy ý. Tìm Min + Max của biểu thức:
[TEX]\frac{xy^2}{(x^2+3y^2)(x+\sqrt{x^2+12y^2})[/TEX]

x>0 nên:
[TEX]P=\frac{(\frac{y}{x})^2}{(1+\frac{3y^2}{x^2})(1+ \sqrt{1+\frac{12y^2}{x^2}})}[/TEX]
Khảo sát hs (t \geq 0): [TEX]y=\frac{t}{(1+3t)(1+\sqrt{1+12t})}[/TEX]
\Rightarrow min, max..

 

[tubeo_no1]

Giải không ra nghiêm nguyên bạn ah!
Còn câu BĐT mà khảo sát chắc ớn quá. Mọi người có cách khác không