Bat dang thuc(moi nguoi lam giup voi)

[duongnail]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho a,b,c,d>0 và a+b+c+d=4
Cm: a/(1+b^2*c) + b/(1+c^2*d) + c/(1+d^2*a) + d/(1+a^2*b) >=2

bài 2: cho a, ,b, c>0
cm: 1/(a*(b+c)) + 1/(b*(b+c)) + 1/(c*(c+a)) >= 27/(2*(a+b+c)^2)

 

[ghost_kute_93]

hehe.hum nao gap,a lam cho .hehe
************************************************************aaaaaaaaaa

 

[nhockthongay_girlkute]

bài 1:cho a,b,c,d>0 và a+b+c+d=4
Cm: a/(1+b^2*c) + b/(1+c^2*d) + c/(1+d^2*a) + d/(1+a^2*b) >=2

bài 2: cho a, ,b, c>0
cm: 1/(a*(b+c)) + 1/(b*(b+c)) + 1/(c*(c+a)) >= 27/(2*(a+b+c)^2)

1 [TEX]\frac{a}{1+b^2c}=\frac{a(1+b^2c)-ab^2c}{1+b^2c}=a-\frac{ab^2c}{1+b^2c}\geq a-\frac{ab^2c}{2b\sqrt c}=a-\frac{b\sqrt{a.ac}}{2}\geq a-\frac{b(a+ac)}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sum\frac{a}{1+b^2c}\geq \sum(a-\frac14(ab+abc))=a+b+c+d+\frac14(ab+bc+cd+da+abc+bcd+cda+dab)[/TEX]
Lại có [TEX]ab+bc+cd+da\leq \frac14(a+b+c+d)^2=4[/TEX]
[TEX]abc+bcd+cda+dab\leq \frac14(a+b+c+d)^3=4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow VT\geq a+b+c+d-2\geq 2[/TEX]