Bat dang thuc kho mong mn giup do

T

trang_dh

ta có xyz=1 đẳng thức sau luôn đúng:
[tex]\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xz+x+1}[/tex]
Dự đoán Max=1 /4 đặt (a,b,c)=($2x^2$,$2y^2$,$2z^2$)\Rightarrow xyz=1
cm:
[tex]\frac{2}{2x^2+y^2+1}+\frac{2}{2y^2+z^2+1}+\frac{2}{2z^2+x^2+1} \geq \frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xz+x+1}[/tex]
luôn đúng theo AM-GM
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom