Toán 9 Bất đẳng thức (đang cần gấp)

[Ng Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với ạ @Mộc Nhãn có thời gian thì giúp vs

 

[shorlochomevn@gmail.com]

View attachment 157622
giúp mình với ạ @Mộc Nhãn có thời gian thì giúp vs

áp dụng bđt Bunhia và Cauchy có:
[tex]a+b\leq \sqrt{2.(a^2+b^2)}=\sqrt{2.(3-c^2)}\leq \frac{1}{2}.(5-c^2)[/tex]
suy ra: [tex]VT\geq \frac{2}{5-a^2}+\frac{2}{5-b^2}+\frac{2}{5-c^2}\\\\ +, \frac{2}{5-a^2}+\frac{2}{5-b^2}\geq \frac{8}{10+c^2-3}=\frac{8}{c^2+7}\\\\ => VT\geq \frac{4}{a^2+7}+\frac{4}{b^2+7}+\frac{4}{c^2+7}\\\\ +, \frac{4}{a^2+7}\geq \frac{6}{11+a^3}\\\\ <=> 2a^3+22\geq 3a^2+21\\\\ <=> 2a^3-3a^2+1\geq 0\\\\ <=> 2a^3-2a^2-a^2+a-a+1\geq 0\\\\ <=>(a-1).(2a-a-1)\geq 0\\\\ <=> (a-1)^2.(2a+1)\geq 0[/tex]
vậy bđt được cm