bài về đường thẳng

[huyenyu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC biết trọng tâm G(3;-1) đường cao AH,BK lần lượt có pt: 2x+3y-8=0,x-2y-8=0.tìm tọa độ đỉnh của tam giác.

 

[eye_smile]

-A thuộc AH \Rightarrow $A(a;\dfrac{8-2a}{3})$

-B thuộc BK \Rightarrow $B(b;\dfrac{b-8}{2})$

-Do G(3;-1) là trọng tâm tam giác ABC nên $C(9-a-b;\dfrac{4a-3b-10}{6})$

-$\vec BC(9-a-2b;\dfrac{4a-3b-10}{6}-\dfrac{b-8}{2})$

AH có vtcp $\vec u_1(-3;2)$ vuông góc với BC

\Rightarrow $-3(9-a-2b)+2(\dfrac{4a-3b-10}{6}-\dfrac{b-8}{2})=0$ %%-

-$\vec AC(9-2a-b;\dfrac{4a-3b-10}{6}-\dfrac{8-2a}{3})$

BK có vtcp $\vec u_2(2;1)$ vuông góc với AC

\Rightarrow $2(9-2a-b)+\dfrac{4a-3b-10}{6}-\dfrac{8-2a}{3}=0$ %%- %%-

Từ %%- và %%- %%- giải hệ tìm đc a;b

\Rightarrow Tọa độ A;B;C