Bài toán về giai thừa

[Vô Diện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của biểu thức:
C= [tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex]

 

[toilatot]

Tính giá trị của biểu thức:
C= [tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex]

Tính giá trị của biểu thức:
C= [tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex]

@Trafalgar D Law anh xem cái trên đi

 

[Vô Diện]

Ta có:
(k+1)! = (k+1).k! = k.k! + k! => k.k! = (k+1)! - k!
[tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex] = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!
= ( 2! -1!) + ( 3! - 2! ) + ( 4! - 3! ) + ....+ [ (n+1)! - n!]
= 2! - 1! + 3! - 2! + 4! - 3! + ... + (n + 1)! - n!
= (n + 1)! - 1! = (n + 1)! - 1
Vậy [tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex] = ( n + 1)! - 1

 

[toilatot]

Ta có:
(k+1)! = (k+1).k! = k.k! + k! => k.k! = (k+1)! - k!
[tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex] = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!
= ( 2! -1!) + ( 3! - 2! ) + ( 4! - 3! ) + ....+ [ (n+1)! - n!]
= 2! - 1! + 3! - 2! + 4! - 3! + ... + (n + 1)! - n!
= (n + 1)! - 1! = (n + 1)! - 1
Vậy [tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex] = ( n + 1)! - 1

Ta có:
(k+1)! = (k+1).k! = k.k! + k! => k.k! = (k+1)! - k!
[tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex] = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!
= ( 2! -1!) + ( 3! - 2! ) + ( 4! - 3! ) + ....+ [ (n+1)! - n!]
= 2! - 1! + 3! - 2! + 4! - 3! + ... + (n + 1)! - n!
= (n + 1)! - 1! = (n + 1)! - 1
Vậy [tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex] = ( n + 1)! - 1

từ đoạn tính ra k k!=(k+1)!-k!
là để áp dụng cho cái dưới những sao là 1×1! mà ko phải là 2!-1!

 

[toilatot]

hiểu rồi ạ

Ta có:
(k+1)! = (k+1).k! = k.k! + k! => k.k! = (k+1)! - k!
[tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex] = 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n!
= ( 2! -1!) + ( 3! - 2! ) + ( 4! - 3! ) + ....+ [ (n+1)! - n!]
= 2! - 1! + 3! - 2! + 4! - 3! + ... + (n + 1)! - n!
= (n + 1)! - 1! = (n + 1)! - 1
Vậy [tex]\sum_{k=1}^{n}k.k![/tex] = ( n + 1)! - 1