Toán 12 bài toán tích phân hàm ẩn

[Lucasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình 3 câu này với. cảm ơn nhiều!!!!!!

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu 21
Tính cái [tex]\int_{-1}^{-2}(x+1)^3.e^{f(x^2+2x)}dx[/tex] trước, thấy $x^2+2x \geq -1$ nên tương đương: [tex]\int_{-1}^{-2}(x+1)^3.e^{x^2+2x+2}dx[/tex]
Đặt [tex]x^2+2x+2=u[/tex]
Viết lại thành [tex]\frac{1}{2}\int_{1}^{2}(1-u).e^{u}du=-\frac{1}{2}e[/tex]
Rồi giờ tính cái [tex]\int_{1}^{\sqrt{7}}\frac{x}{x^2+1}f(-log_2(x^2+1))dx=-\frac{ln2}{2}.\int_{1}^{\sqrt{7}}-\frac{2x}{(x^2+1).ln2}f(-log_2(x^2+1))dx=\frac{ln2}{2}.\int_{-3}^{-1}f(t)dt=\frac{ln2}{2}.\int_{-3}^{-1}(-t)dt=2ln2[/tex]
Vậy ta có: [tex]I= -\frac{1}{2}e+2ln2=\frac{4ln2-e}{2}[/tex]
Đề sai?

 

[Lucasta]

Câu 21
Tính cái [tex]\int_{-1}^{-2}(x+1)^3.e^{f(x^2+2x)}dx[/tex] trước, thấy $x^2+2x \geq -1$ nên tương đương: [tex]\int_{-1}^{-2}(x+1)^3.e^{x^2+2x+2}dx[/tex]
Đặt [tex]x^2+2x+2=u[/tex]
Viết lại thành [tex]\frac{1}{2}\int_{1}^{2}(1-u).e^{u}du=-\frac{1}{2}e[/tex]
Rồi giờ tính cái [tex]\int_{1}^{\sqrt{7}}\frac{x}{x^2+1}f(-log_2(x^2+1))dx=-\frac{ln2}{2}.\int_{1}^{\sqrt{7}}-\frac{2x}{(x^2+1).ln2}f(-log_2(x^2+1))dx=\frac{ln2}{2}.\int_{-3}^{-1}f(t)dt=\frac{ln2}{2}.\int_{-3}^{-1}(-t)dt=2ln2[/tex]
Vậy ta có: [tex]I= -\frac{1}{2}e+2ln2=\frac{4ln2-e}{2}[/tex]
Đề sai?

19 với 20 thì sao ạ? giúp mình đc k?