Toán 12 Bài toán thể tích

[killme731@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 tia Ox, Oy, Oz đôi một tạo với nhau góc 60 độ và không đồng phẳng. Trên ba tia đó lần lượt lấy 3 điểm A,B,C saao cho OA=3OB=3OC=6a.Tính thể tích khối chóp OABC.

 

[LN V]

Cho 3 tia Ox, Oy, Oz đôi một tạo với nhau góc 60 độ và không đồng phẳng. Trên ba tia đó lần lượt lấy 3 điểm A,B,C saao cho OA=3OB=3OC=6a.Tính thể tích khối chóp OABC.

Cho tứ diện $OABC$ có: $\angle OAB=x; \angle OBC=y; \angle OAC=z$ và $OA=a;OB=b;OC=c$
Thì công thức tính $V_{OABC}=\dfrac{1}{6}abc \sqrt{1+2\cos x\cos y \cos z-\cos^2 x-\cos^2 y-\cos^2 z}$
Áp dụng ta đc: $V=2\sqrt{2}a^3$

CT tổng quát cho mọi loại dạng này

 

[tieutukeke]

Lấy D thuộc OA sao cho OD=OB=OC=2a
=>OBCD là tứ diện đều cạnh 2a
=>Thể tích OBCD = 2a^3.căn2/3
Áp dụng công thức Simson =>thể tích OBCD=1/3.(thể tích OABC) =>thể tích OABC=3.(thể tích OBCD) =2.a^3.căn2

 

[killme731@gmail.com]

Cám ơn m.n nhiều lắm ^^