Bài toán ôn thi học kì 1

[anhtuana12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O,R) , đường kính AB. Một điểm M trên cung AB sao cho AM < MB . Gọi điểm M' là điểm đối xứng của M qua AB và S là giao điểm của 2 tia BM & M'A. Gọi P là chân đường vuông góc hạ từ S xuống AB.
a) C/m 4 điểm A, M, S, P cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) Gọi S' là giao điểm của 2 tia MA, SP.Chứng minh Tam giác PS'M là tam giác cân
c) C/m PM là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

 

[viettri94]

bài này cứ thấy sai sai gí á :-? có chính xác kô vậy bạn

 

[snowprincess2794]

bài này chính xác đấy
bạn nào giải được thì post lên cho mình tham khảo nha!

 

[ngoisaonhoxinh]

câu a. M ,M',P cùng thuộc đường tròn tâm A <<ko thể nào 4 điểm cùng thuộc đường tròn>>

 

[phamthitra]

ta có cung AMB chắn nửa đg tròn tâm o nên góc AMB=90
có góc SMA+góc AMB=180
nên góc SMA=90
có sP vuông góc với AB
nên SPA=90
góc SMA+góc SPA=180
nên tứ giác AM SP nội tiếp đg tròn
nên 4 điểm A,M,S,P thuọc cùng một đg tròn

 

[snowprincess2794]

Giải giúp mình câu b & c được ko
cCaau a mình giải được rồi

 

[tep_kute]

câu a khó qqué kô bik M' có nằm trên đường tròn kô nhỉ

 

[phamthitra]

câu b
xét tam giác SMS' và tam giác SM'S' có
góc SMS'=góc SM'S'=90
gocs S'SM=góc SS"M
mà MSM'=góc MS"M'(cùng chắn cung MM')
nên S'SM'=góc SS'm
mà SS'M=góc SM'P
(cùng chắn cungPA)
nên góc S'SM'=góc SM'P
nên tam giác sM'P cân
ta có SP=PM' (1)
có SM'=MS'
nên SP=PS'(2)
từ (1) và (2) ta có PS'=PM'
chứng minh gocs PS'M'= góc PM'S'
ta đươc tam giác PS'M' cân