B1,cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .Biết CH=4,9 ,sinB=7/căn 74.Tính các tỷ số lượng giác của góc C?
B2,Cho tam giác ABC có:AB=3,AC=6,góc A=120 độ .Kẻ phân giác AD.Tính AD?
B3,Cho tam giác ABC có góc A=75 độ,AB=10 số đo các góc B và góc C tỉ lệ với 3 và 4.Tính độ dài CA,CB và diện tích tam giác ABC?
B44,Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=3 trung tuyến AM biết sinAMB=0,8.Tính tanB và diện tích tam giác ABC
MỌI NGƯỜI GIÚP E VS Ạ E ĐANG CẦN GẤP
LOVE U
D:
bài 2: chứng minh bài toán phụ 1:
cho tam giác ABC có: AB=c; BC=a; AC=b. chứng minh rằng: SABC= 1/2 bc. sin A
từ B kẻ đường vuông góc với AC cắt AC tại H => SABC= 1/2.BH.AC= 1/2. BH.b
-Xét tam giác ABH vuông tại H => sin A=BH/AB= BH/c => BH= c. sin A
suy ra đpcm
-chứng minh bài toán phụ 2:
cho tam giác BEC có góc BEC=60, phân giác EF. chứng minh: [tex]\frac{1}{BE}+\frac{1}{EC}=\frac{\sqrt{3}}{EF}[/tex]
áp dụng bài toán phụ 1:
có: [tex]SBEC= \frac{1}{2}. BE.EC. sin \widehat{BEC}=\frac{1}{2}BE.EC.sin 60^o\\=\frac{\sqrt{3}}{4}.BE.EC\\\\ +, SBEF=\frac{1}{2}.BE.EF.sin \widehat{BEF}=\frac{1}{2}.BE.EF.sin30^o\\ =\frac{1}{4}.BE.EF\\\\ +,SEFC= \frac{1}{2}. EF.EC. sin \widehat{FEC}=\frac{1}{4}.EF.EC\\\\ => \frac{\sqrt{3}}{4}BE.EC=\frac{1}{4}EF.(BE+EC)\\\\ => \frac{\sqrt{3}}{EF}=\frac{1}{BE}+\frac{1}{EC}[/tex]
áp dụng vào bài toán.
kẻ phân giác AM của góc BAD
kẻ phân giác AF của góc DAC
=> góc MAF=60
áp dụng bài toán phụ 2 có:
[tex]+,\frac{1}{AB}+\frac{1}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{AM} =>\frac{1}{3}+\frac{1}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{AM}\\\\ +,\frac{1}{AC}+\frac{1}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{AF}=> \frac{1}{6}+\frac{1}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{AF}\\\\ +,\frac{1}{AM}+\frac{1}{AF}=\frac{\sqrt{3}}{AD}\\\\ => \frac{\sqrt{3}}{AM}+\frac{\sqrt{3}}{AF}=\frac{3}{AD}\\\\ => \frac{1}{3}+\frac{1}{AD}+\frac{1}{6}+\frac{1}{AD}=\frac{3}{AD}\\\\ => \frac{1}{AD}=\frac{1}{2} => AD=2[/tex]
bài 3: => góc B + góc C= 180-75=105 độ
lại có: [tex]\frac{\widehat{ABC}}{3}=\frac{\widehat{ACB}}{4}=\frac{105}{7}=15\\\\ => +, \widehat{ABC}=45^o\\\\ +,\widehat{ACB}=60^o[/tex]
từ A hạ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H
-Xét tam giác ABH vuông cân tại H
=> [tex]sin\widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}\\\\ => sin45^o=\frac{AH}{10}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\ => AH=5\sqrt{2}=BH[/tex]
-Xét tam giác AHC vuông tại H
=> [tex]sin \widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}\\\\ => sin60^o=\frac{5\sqrt{2}}{AC}\\\\ =>\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{2}}{AC}\\\\ => AC=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\\\ +, tan\widehat{ACH}=\frac{AH}{HC}\\\\ => tan60^o=\frac{5\sqrt{2}}{HC}\\\\ => \sqrt{3}=\frac{5\sqrt{2}}{HC}=> HC=\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\\\\ => BH+HC=5\sqrt{2}+\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=....[/tex]
vậy...
bài 4: áp dụng bài toán phụ 1 của bài 3 có:
[tex]+,SABC=\frac{AB.AC}{2}=\frac{3}{2}AC\\\\ +,SABM=\frac{1}{2}.AM.BM.sin \widehat{AMB}=\frac{2}{5}AM^2\\\\ =>SABC=\frac{4}{5}.\frac{BC^2}{4}=\frac{BC^2}{5}\\\\\ => \frac{3}{2}AC=\frac{BC^2}{5}\\\\ =>BC^2=\frac{15}{2}AC[/tex]
áp dụng định lý Pitago có:
[tex]AB^2+AC^2=BC^2\\\\ <=> 9+AC^2=\frac{15}{2}AC\\\\ <=> 2AC^2-15AC+18=0\\\\ <=> 2AC^2-3AC-12AC+18=0\\\\ <=> AC.(2AC-3)-6.(2AC-3)=0\\\\ <=> (2AC-3).(AC-6)=0[/tex]
=>...
tan B= AC/AB=...
SABC= AB.AC/2=....
vậy....
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
