bài toán liên quan đến hàm số

[sanhobien_23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y=\frac{x}{x-1}[/TEX]
Tim m dể đg thẳng d:[TEX]y=-x+m[/TEX] cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có bán kính đg tròn ngoại tiếp =[TEX]2\sqrt{2}[/TEX]

 

[chunuong]

Mình thử giải bài này xem sao, mình không biết phương pháp chính xác giải sao cả, mới gặp dạng này lần đầu, chắc là mình giải sai!
Mong cả nhà góp ý!

• Phương trình hoành dộ giao điểm:

(*)

Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt.

de ban kinh dg tron ngoai tiep tam giac OAB =[TEX]\2sqrt{2}[/TEX] thi AB=[TEX]\4sqrt{2}[/TEX] rui ap dung vi_et la ra

 

[kenylklee]

cho hàm số y=\frac{x}{x-1}
Tim m dể đg thẳng d:y=-x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có bán kính đg tròn ngoại tiếp =2\sqrt{2}
__________________

• Phương trình hoành dộ giao điểm:

(*)

Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt.

Ta có:

Với A,B là giao điểm của (C) và (d).
Gọi H là chân đường cao kẻ từ O xuống AB.

Ta có:

Tính.........................................................
(*)(*)(*)
Theo Vi-et ta có:
x.x=m, x+x=m
Thay vào (*)(*)(*) ta được:


[TEX]m^2(m^2-4m-14)=0 <=> m=0, m=6,2......., m=-2,2........[/TEX]

Loại m=0, vậy m=-2,....., m=6,...... thoả yêu cầu đề bài.

• Anh bonoxofut ơi, em nghĩ khi mình dùng 0A=0B thì không dùng được Vi-et vì biểu thức của mình chỉ còn lại
  
  , nên em làm liều, nhân vào hết luôn. Không biết vậy có sai không anh.@-)
  

đáp án sai rùi bạn ạ
m=6, m=-2
ban giải lại thử xem
__________________

Uk, sao kì thế nhỉ, mình tính lại rồi mà đáp án chỉ dừng lại ở m= 6,2............. và m=-2,...........à, hic, chắc mình giải sai!

 

[sanhobien_23]

đáp án sai rùi bạn ạ
m=6, m=-2
ban giải lại thử xem

 

[sanhobien_23]

bài mới đây pà kon
cho ham số [TEX]y=\frac{2x-3}{x-2}[/TEX]
viết pttt của đồ thị biết tiếp tuyến cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang tại A,B sao cho [TEX]cos ABI=\frac{4}{\sqrt{17}[/TEX], I là giao điểm 2 đường tiệm cận

 

[sanhobien_23]

ủa@-)@-)@-)
chưa ai làm giúp mình ak
Mấy pác pro giải giúp em bài này đi

 

[latdatdethuong137]

bài mới đây pà kon
cho ham số [TEX]y=\frac{2x-3}{x-2}[/TEX]
viết pttt của đồ thị biết tiếp tuyến cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang tại A,B sao cho [TEX]cos ABI=\frac{4}{\sqrt{17}[/TEX], I là giao điểm 2 đường tiệm cận

xét [TEX]M(x0;y0[/TE)X] là tiếp diểm của tt [TEX]tan^2 ABI=\frac{1}{cos^2ABI}-1=\frac{1}{16}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow tanBAI=-4[/TEX] do y' <0
suy ra [TEX]y'=\frac{-1}{(x0-2)^2}=-4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x0=1 or x0=3[/TEX]
vậy pttt là
y=-x+2 với x0=1
y=-x+6 với x0=3

 

[sanhobien_23]

do y' <0
chỗ này là thế nào vậy pạn
phải là tan ABI= -1/4
đáp án nè:
x+4y-6=0 và x+4y-14=0