Toán 9 Bài toán liên hệ giữa hai hàm số y = ax + b, y = ax^2

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Lê Trang 123, 7 Tháng tám 2019.

Lượt xem: 212

?

Mọi người giúp mình giải bài tập này với

  1. Mình đã làm được câu a nhưng chưa làm được câu b

    1 vote(s)
    25.0%
  2. Mong các bạn giải bài tập này giúp mình nhé

    4 vote(s)
    100.0%
Multiple votes are allowed.

  1. Lê Trang 123

    Lê Trang 123 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoằng Hoá II
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y = [tex]\frac{-1}{2}x^{2}[/tex], điểm I (0;-2) và điểm M (m;0) với m khác 0 là tham số.
    a) Vẽ parabol đã cho.
    b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm M, I. Chứng minh rằng d luôn cắt parabol đã cho tại 2 điểm phân biệt A, B với độ dài AB [tex]>[/tex] 4
    Mình đã giải được câu a), chưa giải được câu b), các bạn hãy giải câu b) giúp mình với nhé! mình đang cần gấp mong các bạn giúp đỡ.
     
    Hoàng Vũ Nghị thích bài này.
  2. Võ Thế Anh

    Võ Thế Anh Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    442
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Phú Nghĩa

    Mình làm đại hình như pt đường thẳng là y=2/x.x -2 ,
     
  3. Lê Trang 123

    Lê Trang 123 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoằng Hoá II

    Bạn có thể giải chi tiết hơn không?
     
  4. Võ Thế Anh

    Võ Thế Anh Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    442
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Bình Phước
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS Phú Nghĩa

    Chắc là sai rồi
     
  5. who am i?

    who am i? Tmod Toán

    Bài viết:
    2,780
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    b) phương trình lM: [tex]y=\frac{2}{m}x-2[/tex]
    Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là [tex]\frac{1}{2}x^2+\frac{2}{m}x-2=0[/tex]
    Bạn xét ∆ , cm ∆ dương là xong ý 1
    Gọi giao điểm là [tex]A\left ( a;\frac{-1}{2}a^2 \right );B\left ( b;\frac{-1}{2}b^2 \right )[/tex]
    Sau đó cm [tex]AB^2=(b-a)^2+\frac{1}{4}(b^2-a^2)^2[/tex][tex]> 16[/tex] là xong
     
    ankhonguLê Trang 123 thích bài này.
  6. Lê Trang 123

    Lê Trang 123 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    13
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Hoằng Hoá II

    Nhưng mình vẫn chưa làm được ý 2, bạn chứng minh chi tiết giúp mình được không?
     
    Vũ Ivy thích bài này.
  7. Vũ Ivy

    Vũ Ivy Vi phạm nhiều lần Thành viên HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    651
    Điểm thành tích:
    131
    Nơi ở:
    Bà Rịa - Vũng Tàu
    Trường học/Cơ quan:
    Minh Dạm

    b. Đường thẳng (d) đi qua I (0;2) có dạng y=ax-2
    Đường thẳng (d): y=ax-2 đi qua M (m;0) nên 0=am-2, suy ra a=[tex]\frac{2}{m} (m\neq 0)[/tex]
    Phương trình đường thẳng (d) cần tìm là [tex]y=\frac{2}{m}x-2[/tex]
    Xét phương trình:
    [tex]\frac{-1}{2}x^{2}=\frac{2}{m}x-2\Leftrightarrow x^{2}+\frac{4}{m}x-4=0 [/tex] (1)
    [tex]\Delta ' =\frac{4}{m^{2}}+4> 0[/tex] với mọi [tex]m\neq 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt [tex]\Leftrightarrow[/tex] (d) luôn luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ [tex]x_{1}x_{2}[/tex] là nghiệm của phương trình (1).
    Giả sử A[tex](x_{1}\frac{-x_{1}^{2}}{2});(x_{2};\frac{-x_{2}^{2}}{2})[/tex]
    Khi đó [tex]AB^{2} = (x_{2}-x_{1})^{2}+ ( \frac{1}{2}x_{2}^{2}-\frac{1}{2}x_{1}^{2})^{2}= (x_{2}-x_{1})^{2}[1+\frac{1}{4}(x_{1}+x_{2})^{2}] [(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}]. [1+\frac{1}{4}(x_{1}+x_{2})^{2}][/tex]
    Theo hệ thức Vi-ét thì[tex]x_{1}+x_{2} =\frac{-4}{m}, x_{1}x_{2}=-4[/tex]
    Vậy [tex]AB^{2}= (\frac{16}{m^{2}}+16)(1+\frac{4}{m^{2}})[/tex]
    Do [tex]m^{2}> 0[/tex] nên [tex]\frac{16}{m^{2}}+16> 16[/tex] và [tex]1+\frac{4}{m^{2}}> 1[/tex] vì thế [tex]AB^{2}> 16[/tex] suy ra [tex]AB> 4 (AB> 0)[/tex]
     
    Lê Trang 123 thích bài này.
  8. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    568
    Điểm thành tích:
    91
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Có được tọa độ của A với B rồi thì chị làm gì để tính AB qua a và b thế ạ ?
     
  9. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,480
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Nếu A([tex]x_1; y_1[/tex]) và B([tex]x_2; y_2[/tex] thì AB = [tex]\sqrt{(x_1 - x_2)^{2} + (y_1 - y_2)^{2}}[/tex] bạn nhé!
     
    ankhongu thích bài này.
  10. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    568
    Điểm thành tích:
    91
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Cái đó là định lí và khi làm bài được áp dụng luôn hay là phải CM thế bạn ? (Cái này là CM bằng pytago đúng không ?)
     
    Sơn Nguyên 05 thích bài này.
  11. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,480
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Thực ra theo nguyên tắc những nội dung không có trong SGK thì khi sử dụng mình phải chứng minh. Tuy nhiên, nhiều khi ta có quyền sử dụng nhé, không cần chứng minh.
    Công thức này chứng minh bằng Py-ta-go đấy bạn.
     
    ankhongu thích bài này.
  12. who am i?

    who am i? Tmod Toán

    Bài viết:
    2,780
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Cái này không phải chứng minh!
    Thực chất nó xuất phát từ vectơ
    [tex]A(a;b);B(c;d)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(c-a;d-b)\Rightarrow AB^2=\left | \overrightarrow{AB} \right |^2=(c-a)^2+(d-b)^2\Leftrightarrow AB=\sqrt{(c-a)^2+(d-b)^2}[/tex]
    Đây là công thức có sẵn trong chương trình 10.
     
    ankhongu thích bài này.
  13. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    568
    Điểm thành tích:
    91
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Em vẫn còn chưa lên lớp 9 chứ đừng có nói là lớp 10, nhưng chị có thể thử giải thích sơ bộ về cái vecto đó được không ạ ?
     
  14. who am i?

    who am i? Tmod Toán

    Bài viết:
    2,780
    Điểm thành tích:
    276
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Vectơ là đoạn thẳng có hướng, cụ thể nó là cái mũi tên
    Trong mp Oxy, nếu [tex]A(x_{A};y_{A});B(x_{B};y_{B})\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(x_{B}-x_{A};y_{B}-y_{A})[/tex]
    Và điều quan trọng là [tex]\left | \overrightarrow{AB} \right |^2=AB^2[/tex]
    Cái dấu giá trị tuyệt đối kia hiểu là độ dài vectơ nhé!
     
    ankhongu thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->