Toán 11 Bài toán lập số

[vulinhanh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh/ chị giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn ạ/

Từ các chữ số [imath]0;1;2;3;5[/imath] lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số chia hết cho 5, trong đó chữ số 1 xuất hiện 2 lần, chữ số 3 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần

 

[chi254]

Các anh/ chị giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn ạ/

Từ các chữ số [imath]0;1;2;3;5[/imath] lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số chia hết cho 5, trong đó chữ số 1 xuất hiện 2 lần, chữ số 3 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần

vulinhanh123
Số cần lập có dạng [imath]A = \overline{a_1a_2a_3...a_8}[/imath]
Do [imath]A \ \vdots \ 5 \to a_8 = 0[/imath] hoặc [imath]a_8 = 5[/imath]
TH1: [imath]a_8 = 0[/imath]
Số các số lập được là: [imath]\dfrac{7!}{2!.3!} = 420[/imath] (số)
TH2: [imath]a_8 = 5[/imath]
Số các số lập được là: [imath]\dfrac{7!}{2!.3!} - \dfrac{6!}{3!.2!} = 360[/imath] (số)
Vậy lập được: [imath]360 + 420 = 780[/imath] số

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Một số lỗi sai thường gặp khi giải bài toán tổ hợp; Tổ hợp xác suất