Bai toan hinh can giup !!!

[phuongmon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tu dien ABCD co AB=CD=a. 4 canh con lai bang nhau va bang b. Gọi I, J lần luot là trung diểm cua AB, CD.
a) CM IJ vuong goc AB, IJ vuong goc CD. Tính IJ ?
b) Tính thể tích ABCD theo a và b ?

2. Cho khoi chóp deu S.ABCD có AB=a. Góc giua mat bên và mat day = 60*. Tính thể tích of khối chóp S.ABCD theo a ???

Giải chi tiết giúp mình vs nha !!!! thanks nhiều !!!:khi (79):

 

[nhocngo976]

1. cho tu dien ABCD co AB=CD=a. 4 canh con lai bang nhau va bang b. Gọi I, J lần luot là trung diểm cua AB, CD.
a) CM IJ vuong goc AB, IJ vuong goc CD. Tính IJ ?
b) Tính thể tích ABCD theo a và b ?

[TEX]\Delta BCD = \Delta ACD ----> BJ=AJ ---> \Delta ABJ \ can ---> IJ \bot AB \\\\ cm \ tuong \ tu \ IJ \bot CD \\\\ BJ=AJ = \sqrt{b^2- \frac{a^2}{4}} \\\\ IJ^2=\frac{BJ^2+AJ^2}{2}-\frac{AB^2}{4}=\frac{2b^2-a^2}{2}---> IJ=....[/TEX]

b, dễ chứng minh dc [TEX]CD \bot (ABJ) ---> BJ \bot CD[/TEX]

kẻ [TEX]AH \bot BJ ---> AH=\frac{IJ.AB}{BJ}=.....\\\\ V= \frac{1}{3} S_{BCD}.AH=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}BJ.CD.AH=.....[/TEX]

2. Cho khoi chóp deu S.ABCD có AB=a. Góc giua mat bên và mat day = 60*. Tính thể tích of khối chóp S.ABCD theo a ???

[TEX]AC \cap BD=O \\\\ goi \ I \ trung \ diem \ BC ----> \widehat{(ABCD);(SBC)}= \widehat{ SOJ}=60 \\\\ SO = OJ.tan60=\frac{a \sqrt{3}}{2} \\\\ V=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SO=\frac{1}{3}a^2.\frac{a \sqrt{3}}{2}= \frac{a^3}{2 \sqrt{3}}[/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX]