Bài toán hay ! cần giúp!

[buiductri_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông tại C, AC = 2, BC = 4, SA =5. M là trung điểm AB,SA vuông góc với (ABC)
tính góc AC và SM

 

[nhoc_maruko9x]

Sao mà tính được hả bạn. Cho S chạy lung tung miễn là SA = 5 thì có rất nhiều trường hợp mà? Có điều kiện gì nữa ko vậy? SA vuông góc với (ABC) không?

 

[buiductri_93]

xin lỗi bạn tớ chép thiếu đề bài thêm đk: SA vuông góc (ABC)

 

[nhoc_maruko9x]

Bài này ghép hệ trục vào tính sẽ dễ dàng hơn.

Do góc C vuông nên ghép trục vào C. Từ đó dễ thấy A(2;0;0), B(0;4;0) \Rightarrow M là trung điểm AB nên M(1;2;0)

Kẻ MN // AC thì (SM, AC) = (AM, MN). Có N là trung điểm BC nên N(0;2;0).

SA // Cz và A(2;0;0), SA = 5 nên S(2;0;5)

[tex]\vec{MS} = (1;-2;5);\tex{ }\vec{MN} = (-1;0;0) \Rightarrow cos(SM,MN) = \fr{|\vec{MS}.\vec{MN}|}{|\vec{MS}|.|\vec{MN}|} = \fr{1}{\sqr{30}}[/tex]