Toán 12 bài tập về tiệm cận

[Trà My Chi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hàm số y= [tex]\frac{mx +2}{2x -m+3}[/tex] có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để tiệm cận của đồ thị (C) đi qua điểm A(3;2), tổng tất cả các phần tử của tập S bằng bao nhiêu?
2. Biết đồ thị hàm số y = [tex]\frac{\sqrt{x+3}-ax-b}{\left ( x-1 \right )^{2}\left ( x-2 \right )}[/tex] có tất cả hai đường tiệm cận (chỉ kể đến tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = [tex]a^{2} + b^{2}[/tex] bằng?

 

[nguyenbahiep1]

TCĐ: x= (m-3)/2 = 3 ==> m = 9
TCN: y = m/2 = 2 ====> m = 1
S = 10

 

[Tiến Phùng]

TCĐ: [TEX]x=(3-m)/2[/TEX]
TCN : [TEX]y=m/2[/TEX]
Để TCĐ qua A thì [TEX](3-m)/2=3[/TEX]
Để TCN qua A thì [TEX]m/2 = 2[/TEX]

 

[Trà My Chi]

TCĐ: x= (m-3)/2 = 3 ==> m = 9
TCN: y = m/2 = 2 ====> m = 1
S = 10

tại sao m/2=2 vậy ạ

TCĐ: x= (m-3)/2 = 3 ==> m = 9
TCN: y = m/2 = 2 ====> m = 1
S = 10

giúp em bài 2 luôn đc k ạ?

 

[nguyenbahiep1]

1.Cho hàm số y= [tex]\frac{mx +2}{2x -m+3}[/tex] có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để tiệm cận của đồ thị (C) đi qua điểm A(3;2), tổng tất cả các phần tử của tập S bằng bao nhiêu?
2. Biết đồ thị hàm số y = [tex]\frac{\sqrt{x+3}-ax-b}{\left ( x-1 \right )^{2}\left ( x-2 \right )}[/tex] có tất cả hai đường tiệm cận (chỉ kể đến tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = [tex]a^{2} + b^{2}[/tex] bằng?

hàm số luôn có tiệm cận ngang y = 0
vậy cần có 1 tcđ : mẫu = 0 có nghiệm kép x = 1 hoặc x = 2
Vậy tử cần có nghiệm đơn hoặc bội x= 2 hoặc nghiệm bội x = 1
TH1: Nghiệm đơn x = 2 ==> căn(5) - 2a - b =0 ==> b = căn 5 - 2a
T= a^2 + ( căn 5 - 2a)^2 nhỏ nhất khi a = 2 căn 5/5 và T = 1
TH2: nghiệm kép x = 2 ===> căn 5 - 2a - b = 0 và đạo hàm từ số khi x = 2 có giá trị =0
tức : căn 5/10 - a = 0 ==> a= căn 5/10 và b = 4 căn 5/5 ==> T = 3,25 ( loại vì > 1)
TH3: nghiệm kép x = 1 ===> 2 - 2a- b = 0 và 1/4 - a = 0 ==> a = 1/4 và b = 3/2
khi đó T = 2,3125 > 1 (Loại)
vậy T nhỏ nhất = 1

tại sao m/2=2 vậy ạ

thì tọa điểm A ( x= 3; y = 2) muốn TCN đi qua y = 2 thì cho m/2 = 2 thôi