Toán bài tập về hàm số liên tục

[phan thi bich nhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 3
cho hàm số f(x)
x^2-9/x-3 khi x#3
{ căn[a^2 +1] khi x=3
tìm a để hàm số liên tục tại Xo=3
câu4 cho phương trình (m^2+m+5)x^7 +x^5 -1=0 ( với m là tham số )
chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị tham số

 

[huythong1711.hust]

3)Ta có :
[tex]\lim f(x) [/tex] khi [tex]x \rightarrow 3[/tex] = [tex]\lim \frac{x^2-9}{x-3}[/tex] khi [tex]x \rightarrow 3[/tex] = [tex]\lim x+3[/tex] khi [tex]x \rightarrow 3[/tex] = 6
Để hàm số liên tục tại x = 3 thì [tex] f(3) = 6 [tex]\Leftrightarrow \sqrt{a^2+1}=6[/tex]
Từ đây suy ra a
4) Đặt [tex] f(x)=(m^2+m+5)x^7 +x^5 -1[/tex]
Ta có :
[tex]f(0)= -1 ; f(1)=m^2+m+5[/tex]
Ta thấy : [tex]m^2+m+5 > 0[/tex] ( với mọi m )
[tex]f(0).f(1) < 0[/tex]
Vậy nên phương trình f(x)=0 luôn có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (0;1)

 

[phan thi bich nhu]

3)Ta có :
[tex]\lim f(x) [/tex] khi [tex]x \rightarrow 3[/tex] = [tex]\lim \frac{x^2-9}{x-3}[/tex] khi [tex]x \rightarrow 3[/tex] = [tex]\lim x+3[/tex] khi [tex]x \rightarrow 3[/tex] = 6
Để hàm số liên tục tại x = 3 thì [tex] f(3) = 6 [tex]\Leftrightarrow \sqrt{a^2+1}=6[/tex]
Từ đây suy ra a
4) Đặt [tex] f(x)=(m^2+m+5)x^7 +x^5 -1[/tex]
Ta có :
[tex]f(0)= -1 ; f(1)=m^2+m+5[/tex]
Ta thấy : [tex]m^2+m+5 > 0[/tex] ( với mọi m )
[tex]f(0).f(1) < 0[/tex]
Vậy nên phương trình f(x)=0 luôn có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (0;1)

cảm ơn bạn nha!