Toán 11 Bài tập toán tổ hợp

[Lạp Hộ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Với các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau sao cho ba chữ số lẻ không đứng cạnh nhau.

2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, sao cho trong mỗi số đó có một chữ số xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần.

 

[vietnamakashi@gmail.com]

1. Làm phần bù
chọn 3 trong 4 số lẻ xếp vào 3 trong 7 ô, 7 số xếp vào 7 ô 7! ---> [tex]7!-_{4}^{3}\textrm{C}._{7}^{3}\textrm{C}[/tex]
2.TH1 số lặp lai là số 0
2 trong 3 ô xếp số 0 --->[tex]_{3}^{2}\textrm{C}[/tex]
2 ô còn lại xếp ngẫu nhiên --->[tex]_{9}^{2}\textrm{C}[/tex]
TH2: số lặp lại khác 0
+) có số 0 --->0: 3 cách xếp
chon 1 trong 9 số --->[tex]_{9}^{1}\textrm{C}[/tex] xếp vào 2 trong 4 ô ---->[tex]_{4}^{2}\textrm{C}[/tex]
còn 1 ô ----> [tex]_{8}^{1}\textrm{C}[/tex]
+) Không có số 0
[tex]_{9}^{1}\textrm{C}._{4}^{2}\textrm{C}._{8}^{2}\textrm{C}[/tex]