bài tập ôn về chương 1 hình học

[nobita456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tam giác ABC vuông tại B, BM là trung tuyến, kẻ MI vuông góc AB, MK vuông góc AC
a) chứng minh tứ giác BIMK là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác IMCK là hình bình hành
c) chứng minh tam giác ABC cần điều kiện gì thì BIMK là hình vuông
làm ơn giúp mình bài toán hình khó này mình đang cần gấp để giải bài tập nhớ giải chi tiết hộ mình mình cám ơn nhiều

 

[thienhoang99]

1/ tam giác ABC vuông tại B, BM là trung tuyến, kẻ MI vuông góc AB, MK vuông góc BC
a) chứng minh tứ giác BIMK là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác IMCK là hình bình hành
c) chứng minh tam giác ABC cần điều kiện gì thì BIMK là hình vuông
làm ơn giúp mình bài toán hình khó này mình đang cần gấp để giải bài tập nhớ giải chi tiết hộ mình mình cám ơn nhiều

Giải
a, Chứng minh dễ dàng vì [TEX]\hat{I}=\hat{B}=\hat{C}=90^o[/TEX]

b, ta có [TEX]MK//AB&MA=MB\Rightarrow BK=KC=MI [/TEX](theo hệ quả đường trung tuyến)
Xét tứ giác IMCK có: [TEX] MI//KC & MI=KC \Rightarrow IMCK[/TEX]là HBH.

c, Để BMIK là H thì BI=BK, hay BC=BA. Vậy điệu kiện để BMIK là HV thì [TEX]\Delta ABC[/TEX] vuông cân tại B.

 

[khai221050]

1/ tam giác ABC vuông tại B, BM là trung tuyến, kẻ MI vuông góc AB, MK vuông góc AC
a) chứng minh tứ giác BIMK là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác IMCK là hình bình hành
c) chứng minh tam giác ABC cần điều kiện gì thì BIMK là hình vuông
làm ơn giúp mình bài toán hình khó này mình đang cần gấp để giải bài tập nhớ giải chi tiết hộ mình mình cám ơn nhiều

Ráng suy nghĩ đi đã bạn
a) Tứ giác IMKB có góc I,K,B vuông \Rightarrow IMKB là HCN
b) Tam giác ABC vuông tại A có Am là trung tuyến => BMC là tam giác cân
Tam giác câm BMC có MK là đường cao => MK là trung tuyến
tứ giác IMCK có IM//KC (IMKB là HCN), KC=IM=BK CMT \Rightarrow IMCK là hình bình hành
c)để HCN bimk là hình vuông thì [TEX]BK=IB \Leftrightarrow 2BK=2IB \Leftrightarrow AB=BC[/TEX]
Vậy để BIMK là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A