bài tập ôn tập toán hình(tiếp theo)

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 2:Cho tứ giác ABCD và M thuộc đường chéo AC.Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại E và song song với BA cắt CB tại G
a.Chứng minh:[FONT=&quot]$\dfrac{ME}{DC}$+[/FONT][FONT=&quot]$\dfrac{MG}{AB}$=1
b.Tìm Min [/FONT][FONT=&quot]$\dfrac{DC}{ME}$+[/FONT][FONT=&quot]$\dfrac{AB}{MG}$[/FONT]

 

[thaolovely1412]

a) Tam giác ADC có: ME//DC nên theo định lí Talet \Rightarrow[TEX] \frac{ME}{DC}=\frac{AM}{AC}[/TEX]
Tam giác ABC có: MG//AB nên theo định lí Talet \Rightarrow [TEX]\frac{MG}{AB}=\frac{MC}{AC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{ME}{DC}+ \frac{MG}{AB}=\frac{AM}{AC}+\frac{MC}{AC}=1[/TEX]
b) Tam giác ADC có: ME//DC nên theo định lí Talet \Rightarrow [TEX]\frac{DC}{ME}=\frac{AC}{AM}[/TEX]
Tam giác ABC có: MG//AB nên theo định lí Talet \Rightarrow [TEX]\frac{AB}{MG}=\frac{AC}{MC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{DC}{ME}+ \frac{AB}{MG}=\frac{AC}{AM}+\frac{AC}{MC}=\frac{AM+MC}{AM}+\frac{AM+MC}{MC}=1+\frac{MC}{AM}+1+\frac{AM}{MC} =2+(\frac{MC}{AM}+\frac{AM}{MC}) \geq 2+2 =4[/TEX]