bài tập ôn tập toán(1)

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH.Từ B kẻ tia Bx vuông góc AB,tia Bx cắt tia AH tại K.C/m:
a.Tứ giác ABKC là hình gì?vì sao?
b.Tam giác ABK đồng dạng tam giác CHA?Từ đó suy ra AB.AC=AK.CH
c.$AH^2$=HB.HC
d.Giả sử BH=9cm,HC=16 cm.Tính AB,AH

 

[quynhsieunhan]

bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH.Từ B kẻ tia Bx vuông góc AB,tia Bx cắt tia AH tại K.C/m:
a.Tứ giác ABKC là hình gì?vì sao?
b.Tam giác ABK đồng dạng tam giác CHA?Từ đó suy ra AB.AC=AK.CH
c.

[FONT=MathJax_Math]A[/FONT][FONT=MathJax_Math]H[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT]=HB.HC
d.Giả sử BH=9cm,HC=16 cm.Tính AB,AH

a, Tứ giác ABKC là hình thang vuông do:
$\left\{ \begin{array}{l} BK // AC \\ \hat{A} = \hat{B} =90^o \end{array} \right.$
b, Xét tam giác ABK và CHA, có:
$\left\{ \begin{array}{l}
\widehat{BKA} = \widehat{CAH} \\ \hat{B} = \hat{H} =90^o \end{array} \right.$
\Rightarrow 2 tam giác đống dạng \Rightarrow $\frac{AB}{AK} = \frac{CH}{CK}$ \Rightarrow $AB.AC = CH.AK$
c, Cm được tam giác ABH và CAH đồng dạng
\Rightarrow $\frac{BH}{AH} = \frac{AH}{CH}$ \Leftrightarrow $AH^2 = AH.CH$
d, áp dụng c, \Rightarrow AH = $\sqrt{HB.HC}$ = 12 \Rightarrow AB = 15

 

[trinhminh18]

a/Vì BK// AC ; AC vuông góc vs BA\Rightarrow BK vuông góc vs AB \Rightarrow ABCD là hình thang vuông
b/Xét 2 tam giác cần c/m có:
$\widehat{CHA}=\widehat{ABK}=90^o$
$\widehat{BAK}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ vs góc HAC)
\Rightarrow 2 tam giác đồng dạng theo Th góc- góc
\Rightarrow$\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{CH}{AC}$
\Rightarrow$AB.AC=AK.CH$
c/dễ dàng c/m tam giác BAH đồng dạng vs tam giác ACH (g.g) (2 góc = $90^o$ và góc BAH = góc HCA vì cùng phụ vs góc HAC)
\Rightarrow$\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}$
\Rightarrowđpcm
d/Ta có: $BH.CH=AH^2$ (c/m trên câu c)
\Rightarrow$AH^2=144$
\Rightarrow$AH=12$
ÁP dụng định lý pytago trong tam giác vuông ABH tính đc AB (cái này bạn tự tính nhá )