bài tập lượng giác

[huyen.1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào x:
[TEX]3(sin^8x-cos^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+6sin^4x[/TEX]

2/Tính giá trị các biểu thức:
a) Tính tanx biết: [TEX]cos^3x-4sin^3x-3cosx.sin^2x+sinx=0[/TEX]
b) Tính tanx biết : [TEX]4sin^3x+3cos^3x-3sinx-sin^2x.cosx=0[/TEX]
c) Cho[TEX]5sin^4x+cos^4x =5/6[/TEX]
Hãy tính:[TEX]A= sin^4x+5cos^4x=?[/TEX]
d) Cho biết [TEX]sinx+tanx=1[/TEX] Hãy tính: [TEX]B=cosx+tanx[/TEX]

 

[bupkut3]

2/Tính giá trị các biểu thức:
a) Tính tanx biết: [TEX]cos^3x-4sin^3x-3cosx.sin^2x+sinx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos^3x-4sin^3x-3cosxsin^2x+sinx(sin^2x+cos^2x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^3x+cos^2xsinx-3cosxsin^2x-3sin^3x=0[/TEX]
TH1: [TEX]cos x[/TEX] khác [TEX]0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -3tan^3x-3tan^2x+tanx+tan=0 \Leftrightarrow tanx=-1[/TEX]
TH2: [TEX]cosx=0=> sinx=0[/TEX] ( Vô lí)
b) Tính tanx biết : [TEX]4sin^3x+3cos^3x-3sinx-sin^2x.cosx=0[/TEX]
Tương tự câu a

c) Lấy[TEX]\frac{5}{6}-A=4(sin^2x-cos^2x)=-4 cos2x[/TEX]
Từ giả thiết dùng công thức hạ bậc tính được [TEX]cos2x[/TEX] thế vào là xong

 

[htdhtxd]

c) Cho[TEX]5sin^4x+cos^4x =5/6[/TEX]
Hãy tính:[TEX]A= sin^4x+5cos^4x=?[/TEX]


đặt [TEX]sin^2x[/TEX] là a và [TEX]cos^2x[/TEX] là b
ta có hệ
[TEX]5a^2 + b^2 = 5/6 [/TEX] và a + b = 1
ok tới đây tự làm tiếp nhé
hic
chắc còn cách khác nữa

 

[htdhtxd]

1/ Chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào x:
[TEX]3(sin^8x-cos^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+6sin^4x[/TEX]

đặt [TEX]sin^2x[/TEX] là a và [TEX]cos^2x[/TEX] là b

ta có a = 1- b

=> [TEX]3(a^4 - b^4) + 4(b^3 - 2a^3) + 6a^2[/TEX]

thay a = 1 - b vào rồi phá tung hết ra

 

[nangbanmai360]

giai phuong trinh luong giac : a. sin^2000 x + cos^2000 x = 1 b.sinxcos4x + cos2xsin3x = 0

 

[hothithuyduong]

giai phuong trinh luong giac : [TEX] a. sin^{2000} x + cos^{2000} x = 1[/TEX]

Ta có: [TEX]\left{\begin{sin^{2000}x \le \ lsinxl^{2000} \le \ sin^2x}\\{cos^{2000x} \le \ lcosxl^{2000} \le \ cos^2x}[/TEX]

[TEX]\rightarrow sin^{2000}x + cos^{2000}x \le \ sin^2x + cos^2x [/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sin^{2000}x + cos^{2000}x \le \ 1[/TEX]

Dấu ''='' xảy ra [TEX]\leftrightarrow \left{\begin{sin^{2000}x = sin^2x}\\{cos^{2000}x = cos^2x}[/TEX]

[TEX]b.sinxcos4x + cos2xsin3x = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sinx.(1 - 2sin^22x) + (1 - 2sin^2x).(3sinx - 4sin^3x) = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sinx - 2sinx.4sin^2x.(1 - sin^2x) + 3sinx - 4sin^3x - 6sin^3x + 8sin^5x = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sinx - 8sin^3x + 8sin^5x + 3sinx - 10sin^3x + 8sin^5x = 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 8sin^5x - 9sin^3x + 2sinx = 0[/TEX]

 

[nangbanmai360]

cám ơn bạn thuy duong nhiều nhé !!!!!thank you....................

 

[hoc_hoi123]

cac ban oi giai giup minh bai nay nhe
Sin5x-Cos3x=căn3(Sin3x-Cos5x)
ban nao biet giai, giai ho minh nha cam on nhieu
---------------------------------------------------------
Chú ý viết có dấu nhé bạn.

 

[niemkieuloveahbu]

cac ban oi giai giup minh bai nay nhe
Sin5x-Cos3x=căn3(Sin3x-Cos5x)
ban nao biet giai, giai ho minh nha cam on nhieu

\Leftrightarrow[TEX]sin5x+\sqrt{3}cos5x=cos3x+\sqrt{3}sin3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin(5x+\frac{\pi}{3})=sin(3x+\frac{\pi}{6}[/TEX]
\RightarrowPT cơ bản\Rightarrowgiải ngon

 

[khuong123170]

1/ Chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào x:
[TEX]3(sin^8x-cos^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+6sin^4x[/TEX]

2/Tính giá trị các biểu thức:
a) Tính tanx biết: [TEX]cos^3x-4sin^3x-3cosx.sin^2x+sinx=0[/TEX]
b) Tính tanx biết : [TEX]4sin^3x+3cos^3x-3sinx-sin^2x.cosx=0[/TEX]
c) Cho[TEX]5sin^4x+cos^4x =5/6[/TEX]
Hãy tính:[TEX]A= sin^4x+5cos^4x=?[/TEX]
d) Cho biết [TEX]sinx+tanx=1[/TEX] Hãy tính: [TEX]B=cosx+tanx[/TEX]

a)3sin^8x-3cos^8+4cos^6x-2Sin^6x+6sin^4x
\Leftrightarrow3sin^8-3(cos^2x)^4+4(Cos^2x)^3 -2sin^6x+6Sin^3x=0
\Leftrightarrow3sin^8x-3(1-sin^2x)^4+4(1-sin^2x)^3 -....=0
\Leftrightarrow3sin^8x-3(1-sin^2x)^2.(1-sin2^2x)^2+.....
\Leftrightarrow.............-3(1-2sin^2x+Sin^4x).(1-2sin^2x+sin^4x)+4(1-3sin^2x+3sin^4x+sin^6x)-2sin^6x+6sin^4x=0
\Leftrightarrow3sin^8x-3+6sin^2x-3Sin^4x-3+6sin^2x-3sin^4x+4-12sin^2x+12sin^4x+4sin^6x-2sin^6x+6sin^4x=0
\Leftrightarrow14sin^6x+1=0
\Leftrightarrowsin^6=-1/14 (không lẻ bài này vô nghiệm ha ta??????...các bạn xem lại giùm mình nhe???)

 

[niemkieuloveahbu]

a)3sin^8x-3cos^8+4cos^6x-2Sin^6x+6sin^4x
\Leftrightarrow3sin^8-3(cos^2x)^4+4(Cos^2x)^3 -2sin^6x+6Sin^3x=0
\Leftrightarrow3sin^8x-3(1-sin^2x)^4+4(1-sin^2x)^3 -....=0
\Leftrightarrow3sin^8x-3(1-sin^2x)^2.(1-sin2^2x)^2+.....
\Leftrightarrow.............-3(1-2sin^2x+Sin^4x).(1-2sin^2x+sin^4x)+4(1-3sin^2x+3sin^4x+sin^6x)-2sin^6x+6sin^4x=0
\Leftrightarrow3sin^8x-3+6sin^2x-3Sin^4x-3+6sin^2x-3sin^4x+4-12sin^2x+12sin^4x+4sin^6x-2sin^6x+6sin^4x=0
\Leftrightarrow14sin^6x+1=0
\Leftrightarrowsin^6=-1/14 (không lẻ bài này vô nghiệm ha ta??????...các bạn xem lại giùm mình nhe???)

Bạn sai ngay từ đầu thì VN là phải, 2Sin^6x mất đi đâu con 4 bên ngoài ngoặc rồi??

 

[Lưu Đình Huy]

CHo em hỏi ý d của bài 2 làm sao ạ.Sinx+tanx=1,tính cosx+tanx

Có ai biết không ạ....Em biến đổi được cosx=sinx/1-sinx và B=(1-sin^2x+sinx)/cosx nhưng tới đây em không biết sao ra được B=Căn 2 ạ