Bài tập lượng giác đây:D

[duyvu09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khởi đầu là những bài dễ để rèn luyện kiến thức đã
1)Rút gọn biểu thức
[tex]P={\frac{1}{sin10^0}}-{\frac{\sqrt{3}}{cos10^0}} [/tex]
2)Chứng minh rằng tanatanb+tanbtanc+tanatanc=1
Nếu [tex]a+b+c=\frac{\pi}{2}[/tex]
3)Chứng mình đẳng thức [tex]tana+cota={\frac{2}{sina}}[/tex]
Đầu tiên mấy bài dễ này đã chắc làm 5' ra hết á rồi sau này mình post bài khó dần lên

 

[niemtin_267193]

ê bài 3 hình như sai đề rùi
phải là: tana+cotb=\frac{2}{sin2a}
nè:
[TEX]tana+cotb[/TEX]
[TEX]=\frac{sin^2a+cot^2b}{sina.cosa}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{sina.cosa}[/TEX]
[TEX]=\frac{2}{2sina.cosa}[/TEX]
[TEX]=\frac{2}{sin2a}[/TEX]

 

[ILoveNicholasTeo]

Khởi đầu là những bài dễ để rèn luyện kiến thức đã
1)Rút gọn biểu thức
[tex]P={\frac{1}{sin10^0}}-{\frac{\sqrt{3}}{cos10^0}} [/tex]
2)Chứng minh rằng tanatanb+tanbtanc+tanatanc=1
Nếu [tex]a+b+c=\frac{\pi}{2}[/tex]
3)Chứng mình đẳng thức [tex]tana+cota={\frac{2}{sina}}[/tex]
Đầu tiên mấy bài dễ này đã chắc làm 5' ra hết á rồi sau này mình post bài khó dần lên

1[TEX],P={\frac{1}{sin10^0}}-{\frac{\sqrt{3}}{cos10^0}} [/TEX]
[TEX]=2({\frac{\frac{1}{2}}{sin10^0}}-{\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{cos10^0}} )[/TEX]
[TEX]=2({\frac{sin30^o}{sin10^0}}-{\frac{\sqrt{cos30^o}}{cos10^0}})[/TEX]
[TEX]=2 \frac{sin30^o cos10^o-sin10^o cos30^o}{sin10^o cos10^o}[/TEX]
=4

 

[ILoveNicholasTeo]

Khởi đầu là những bài dễ để rèn luyện kiến thức đã
1)Rút gọn biểu thức
[tex]P={\frac{1}{sin10^0}}-{\frac{\sqrt{3}}{cos10^0}} [/tex]
2)Chứng minh rằng tanatanb+tanbtanc+tanatanc=1
Nếu [tex]a+b+c=\frac{\pi}{2}[/tex]
3)Chứng mình đẳng thức [tex]tana+cota={\frac{2}{sina}}[/tex]
Đầu tiên mấy bài dễ này đã chắc làm 5' ra hết á rồi sau này mình post bài khó dần lên

ta có :
[TEX]\frac{1}{tanC} = cotC [/TEX]
[TEX]= tan(\frac{\pi}{2} -2) [/TEX]
[TEX]= tan(A+B) [/TEX]
[TEX]= \frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{tanC} = \frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}[/TEX]
\Rightarrow dpcm

 

[duyvu09]

Tiếp theo bài này tương đối dễ chứ cũng không khó lắm vô làm cho vui=))
Tính [tex]A=cos{\frac{\pi}{7}}cos{\frac{3\pi}{7}}cos{\frac{5\pi}{7}}[/tex]
Làm đi nhé

 

[ILoveNicholasTeo]

Tiếp theo bài này tương đối dễ chứ cũng không khó lắm vô làm cho vui=))
Tính [tex]A=cos{\frac{\pi}{7}}cos{\frac{3\pi}{7}}cos{\frac{5\pi}{7}}[/tex]
Làm đi nhé

nhân 2 vế với [TEX]sin(\frac{\pi}{7}) [/TEX]
kết quả :[TEX] A = \frac{1}{8}[/TEX]
+++++++++++
[TEX]sin{\frac{\pi}{7}}A=sin{\frac{\pi}{7}}cos{\frac{\pi}{7}}cos{\frac{3\pi}{7}}cos{\frac{5\pi}{7}}[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{2} sin{\frac{2\pi}{7}}cos{\frac{3\pi}{7}}(-cos{\frac{2\pi}{7}})[/TEX]
[TEX]=\frac{-1}{4} sin{\frac{4\pi}{7}}(-cos{\frac{4\pi}{7}})[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{8} sin{\frac{8\pi}{7}}[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{8}sin{\frac{\pi}{7}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A=\frac{1}{8}[/TEX]