Bài tập đối xứng trục

[thoiminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD, Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD, K là trung điểm của đường trung bình MN,
CMR: IK là trục đối xứng của hình thang.
( Có hình vẽ kèm theo)
Thầy e gợi ý. sử dụng định lý đường thẳng đi qua trung điẻm hai cạnh đáy của 1 hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

 

[trinhminh18]

sử dụng định lý đường thẳng đi qua trung điẻm hai cạnh đáy của 1 hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Giải thế này nhá: Gọi H,O lần lượt là giao đỉm của IK vs AB và CD\Rightarrow Ta cần chứng minh H;O là trung điểm AB;CD
Vì I là giao 2 đường chéo nên dễ c/m AI=IB \Rightarrow tam giác AIB cân
Vì MN là đường trung bình nên MN//AB//CD. Gọi P;Q là giao MN vs BC,AD
Xét tam giác ABC có M là trung đỉm AC, MP//AB\Rightarrow P trung đỉm BC; c/m tương tự đc Q trung đỉm AD
Mà AD=BC (hình thang cân) \RightarrowAQ=BP; mà AI=IB\RightarrowIP=IQ\Rightarrowtam giác IPQ cân
Mặt khác MP;NQ lại là các dường trung bình của tam giác ABC và ABD \Rightarrow MP=NQ=$\dfrac{1}{2}AB$
Mà MK=KN\RightarrowKP=KQ\Rightarrow K trung đỉm PQ
Xét tam giác IPQ cân có IK là trung tuyến nên IK là phân giác
\RightarrowIK(Hay IH) là phân giác AIB
Xét tam giác AIB cân có IH là phân giác nên là trung tuyến\RightarrowH là trung đỉm AB(1)
lại có tam giác ICD cân có IO là phân giác nên Io là trung tuyến\RightarrowO là trung đỉm CD(2)
Từ (1);(2)\Rightarrow điều phải c/m

 

[thoiminh]

sai rùi bạn ơi đề bài cho rùi mà còn chứng minh........................................