Toán Bài tập đại số 9

[cuncon2395]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Xét bt
[TEX]A=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}-1}- \frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}[/TEX]
a, rút gọn
b, biết [TEX]a \geq 1 [/TEX] so sánh A và |A|
c, tìm a để A=2
d, tìm min a

2, Cho bt
[TEX]B=(\frac{3}{\sqrt{1+a}} +\sqrt{1-a}):(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}} +1)[/TEX]
a, rút gọn
b, tìm GT của B nếu [TEX]a=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}[/TEX]
c, với GT nào của a thì [TEX]\sqrt{B}>B[/TEX]

 

[minhvuong9cdt]

Không thanks hơi phí !

2, Cho bt
[TEX]B=(\frac{3}{\sqrt{1+a}} +\sqrt{1-a}):(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}} +1)[/TEX]
a, rút gọn
b, tìm GT của B nếu [TEX]a=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}[/TEX]
c, với GT nào của a thì [TEX]\sqrt{B}>B[/TEX]

Bài này để lâu quá !!! Sắp mốc òy !!! Chém nhanh còn kịp !!!

2/ Với [TEX]a\leq 1[/TEX]

a, [TEX]B=\frac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}.\frac{\sqrt{1-a^2}}{3+\sqrt{1-a^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B=\frac{\sqrt{1-a}\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B=\sqrt{1-a}[/TEX]

b, [TEX]a=\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=-3+2\sqrt 3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B=\sqrt{4-2\sqrt 3}=\sqrt 3-1[/TEX]

c, [TEX]\sqrt B>B\Leftrightarrow 0<B<1[/TEX]

[TEX]0<B[/TEX] với [TEX]a<1[/TEX]

[TEX]B<1\Leftrightarrow \sqrt{1-a}<1\Leftrightarrow 1-a<1\Leftrightarrow 0<a[/TEX]

Vậy [TEX]0<a<1[/TEX] thoả mãn ĐK đề bài .

 

[minhvuong9cdt]

Không thanks hơi phí !

1, Xét bt
[TEX]A=\frac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}- \frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}[/TEX]
a, rút gọn
b, biết [TEX]a \geq 1 [/TEX] so sánh A và |A|
c, tìm a để A=2
d, tìm min a

Bài 1 đề làm (*) í !!! Chém không cẩn thận là hỏng kiếm !!!


a, [TEX]A=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)(a-\sqrt{a}+1)}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}(2\sqrt{a}+1)}{\sqrt{a}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}-1=a-\sqrt a-1[/TEX]

b,

+/ [TEX]1\leq a<\frac{1+\sqrt{5}}{2} \Rightarrow A=-|A|[/TEX]

+/ [TEX]a\geq \frac{1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow A=|A|[/TEX]

c, Lại lẻ nữa nè !!!

[TEX]a-\sqrt{a}-1=2 \Leftrightarrow a-\sqrt a-3=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1\pm \sqrt{13}}{2}[/TEX]

d, [TEX]A=(a-\frac 12)^2-\frac{13}4\geq -\frac{13}4[/TEX]

Vậy [TEX]Min_A=-\frac{13}4 \Leftrightarrow a=\frac 12[/TEX]

 

[cuncon2395]

cụ cho tip nè.tí cụ thank ch0

3, rút g0n
[TEX]B=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2} . (\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2} - \frac{2}{\sqrt{6}} + \frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}})[/TEX]

4, cho bt
[TEX]A=(\sqrt{m+\frac{2mn}{1+n^2}} + \sqrt{m-\frac{2mn}{1+n^2}}).\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}[/TEX]
a, rút gọn
b, tìm gt của A vs [TEX]m=\sqrt{56+24\sqrt{5}}[/TEX]
c,tìm min A

 

[minhvuong9cdt]

Không thanks hơi phí !

3, rút g0n
[TEX]B=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2} . (\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2} - \frac{2}{\sqrt{6}} + \frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}})[/TEX]

Sao chẳng thếy cái thanks nào zậy trời !!!???

3, Ta có :

[TEX]B=\frac{2+\sqrt{3}}{4}-\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{6}}+\frac{2+\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B=\frac{2\sqrt{3}+3-2\sqrt{3}-2+2+\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\frac{3+\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1}{4}[/TEX]

 

[minhvuong9cdt]

Không thanks hơi phí !

4, cho bt
[TEX]A=(\sqrt{m+\frac{2mn}{1+n^2}} + \sqrt{m-\frac{2mn}{1+n^2}}).\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}[/TEX]
a, rút gọn
b, tìm gt của A vs [TEX]m=\sqrt{56+24\sqrt{5}}[/TEX]
c,tìm min A

4,

a,Cụ ưi ! Đề coá thiếu ĐK hok thế ! Phải xét dấu của biểu thức trong giá trị tuyệt đối nè !

[TEX]A=(\frac{\sqrt{m+mn^2+2mn}}{\sqrt{1+n^2}}+\frac{ \sqrt{m+mn^2-2mn}}{\sqrt{1+n^2}})\sqrt{\frac{n^2+1}{n^2}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=\frac{\sqrt{m}(n+1)+\sqrt{m}(n-1)}{\sqrt{n^2+1}}.\frac{\sqrt{n^2+1}}{|n|}=\frac{\sqrt{m}.2n}{|n|}[/TEX]

Chắc là [TEX]n\geq 0[/TEX] ?

[TEX]\Rightarrow A=2\sqrt m[/TEX]

b, Ta có :[TEX]m=\sqrt{56+24\sqrt{5}}=(6+2\sqrt 5)^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt m=6+2\sqrt 5[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=12+4\sqrt 5[/TEX]

c, [TEX]Min_A=0\Leftrightarrow m=0[/TEX]