Toán bai khó thi tỉnh nè

[tranquanghung97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c\geq0 và a+b+c=3
CMR (a-1)^3 +(b-1)^3+ (c-1)^3\geq-3/4
giúp tớ nhá hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

 

[bananamiss]

cho a,b,c\geq0 và a+b+c=3
CMR (a-1)^3 +(b-1)^3+ (c-1)^3\geq-3/4
giúp tớ nhá

em lớp 8 hử ?

[TEX]dat \ \left{\begin{a-1=x}\\{b-1=y}\\{c-1=z[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{x,y,z \ \geq -1}\\{x+y+z=0[/TEX]

xét

[TEX]x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)=(x+1)(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}(x+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^3+1-\frac{3}{4}(x+1)=x^3-\frac{3}{4}x+\frac{1}{4} \geq (x+1)(x-\frac{1}{2})^2 \geq 0 \ ( do \ x \geq -1 )[/TEX]

tương tự

[TEX] y^3-\frac{3}{4}y+\frac{1}{4} \geq 0 [/TEX]

[TEX] z^3-\frac{3}{4}z+\frac{1}{4} \geq 0 [/TEX]

cộng vế ~~~> ^^

 

[0915549009]

cho a,b,c\geq0 và a+b+c=3
CMR (a-1)^3 +(b-1)^3+ (c-1)^3\geq-3/4
giúp tớ nhá hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

[TEX]"=" \Leftrightarrow c=0; a=b=\frac{3}{2}[/TEX] và các hoán vị