Bài khảo sát hàm số khó!!!

D

daculla123

Last edited by a moderator:
M

maxqn

daculla123 said:
Cho hàm số [TEX]y=-x^3+3(m^2-1)x^2-3m(m-2)x-2.[/TEX]
Viết phương trình đường thẳng qua A(2;0) sao cho khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến đường thẳng là lớn nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Kcách từ 1 điểm đến một đt đi qua 1 điểm cố định lớn nhất khi điểm cố định (trong bài này là A) là hình chiếu của điểm đó (điểm cực đại) lên đt nhỉ? H vđề là fải tìm cho ra tọa độ cực đại = cách giải hệ
[TEX]{\{ {y' =0} \\ {y{''} < 0} }[/TEX]
Giải hệ này sẽ tìm ra được tọa độ của điểm cực đại
đt cần tìm nhận vector MA (M là điểm cực đại vừa tìm) làm VTPT

Hè
 
S

sanhprodn2

maxqn said:
Kcách từ 1 điểm đến một đt đi qua 1 điểm cố định lớn nhất khi điểm cố định (trong bài này là A) là hình chiếu của điểm đó (điểm cực đại) lên đt nhỉ? H vđề là fải tìm cho ra tọa độ cực đại = cách giải hệ
[TEX]{\{ {y' =0} \\ {y{''} < 0} }[/TEX]
Giải hệ này sẽ tìm ra được tọa độ của điểm cực đại
đt cần tìm nhận vector MA (M là điểm cực đại vừa tìm) làm VTPT

Hè
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải luôn đc ko bạn :) mình cũng có 1 câu hệ pt logarit gồm 1 pt và 1 bpt loga , giải luôn cho mọi người cùng tham khảo bạn ;)
 
D

daculla123

không ý mình là người ta bảo viết đi qua rồi tính khoảng cách từ cực đại đến đường thẳng đó
Nhưng làm sao biết MA vuống góc với dt đó?
 
M

maxqn

daculla123 said:
không ý mình là người ta bảo viết đi qua rồi tính khoảng cách từ cực đại đến đường thẳng đó
Nhưng làm sao biết MA vuống góc với dt đó?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái này làm nhớ tới khoảng cách tương đối giữa 1 điểm và 1 mp đi qua 1 điểm cố định thôi.
Áp dụng tính chất tam giác vuông để ch.minh: Đg xiên bao giờ cũng lớn hơn đườg vuôg góc.
Áp dụg vào bài này thì với mọi đt qua A ta luôn dựng được tam giác AMN với N là hchiếu của M lên đt đó. Vậy trong mọi TH thì [TEX]MN \leq MA[/TEX] nên kcách lớn nhất chính bằg MA.
Cviệc còn lại là tìm cho ra tọa độ điểm cực đại thôi.
 
M

maxqn

PT đi qua các điểm cực trị của hàm số:
[TEX]y = \frac13x - \frac{m^2-1}3[/TEX]
Goi [TEX]M(a;\frac{a-m^2+1}3)[/TEX] là điểm cực đại thỏa ycbt
Khi đó
[tex]y'(a) = 0[/tex]
[TEX]y''(a) < 0 \Leftrightarrow a > m^2 - 1 \Rightarrow y_M > 0 [/TEX]
[TEX]\vec{MA} = ....[/TEX]
--> đt :D

Nếu siêng thì tìm thêm đk để có cực trị chỗ y' nữa :D
 
Last edited by a moderator:
C

conghung36

bài này thiếu đề rồi.
vì còn tham số m nên điểm CĐ di động,
đường thẳng qua A cũng di động.
vậy chỉ có điểm A cố định.
cho nên với mỗi giá trị của tham số m thì đều cho ta 1 đường thẳng thỏa mãn điều kiện bài toán.
bạn xem lại cái đề đi.
không thì bạn viết lại y nguyên cái đề lại với,ok
 
D

daculla123

Hix bài này trong đề thi tham khảo số 3 của ams.Các bạn xem lại nhé
 

Attachments

  • ~$an,12,Thithu,DHCD,Khac,0910,Khac_TK6311.doc
    162 bytes · Đọc: 0
D

daculla123

y nguyên bài trong đề này:
Câu 1: Cho hàm số y=-x^3+3(m-1)x^2+3m(2-m)x-2

1) Khảo sát hàm số khi m=1
2) Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua điễm A(-2;0) sao cho khoảng cách từ điểm cực đại của (C) đến (d) là lớn nhất
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên tập hợp các giá trị của x sao cho
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom