Bài giải tích hình học không gian và HPT

N

nhocbo

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi 2 bài này với:D
1) Trong không gian Oxyz, cho 2 đt [TEX](d_1): \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-2}{-2}[/TEX]
[tex](d_2)\left\{\begin{array}{l}x=2-t \\y=3+t\\z=4+t\end{array}\right.[/tex] và mp (P): x-y+z-6=0. Tìm trên (d2) những điểm M sao cho dt wa M song song với (d1), cắt (P) tai N sao cho MN=3

2) giải HPT
[tex]\left\{\begin{array}{l}e^x-e^y=(lny-lnx)(1+xy)\\2^{lnx+2lny}-3.4^{lnx}=4.2^{lny}\end{array} \right.[/tex]
:):):)
 
C

congthangdb

Bài không gian nhé:

Có Vector pháp tuyến của (d1): u=(2;1; - 2)

Ta lại có M thuộc (d2) => tọa độ M(2-t; 3+t ;4+t)

=> Đường thẳng đi qua M và song song với (d1) sẽ cùng vector chỉ phương nhé

sau đó => phương trình đường thẳng đi qua M và có vector chỉ phương = (d1)

x = 2 - t + 2t
y = 3 + t + t
z = 4 + t - 2t

chốt =>

x = 2 + t
y = 3 + 2t
z = 4 - t
Gọi nó là (d3)
Vi (d3) còn cắt cả mặt phẳng (P) tại N nữa

=> N thuộc (d3) nên N có tọa độ (2 + t ; 3 + 2t ; 4 - t)

Và tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình ,giữa (d3) và mặt phẳng (P):
x = 2 + t (1)
y = 3 + 2t (2)
z = 4 - t (3)
x-y+z-6=0 (4)

thế (1),(2),(3) vào 4 ta ra t= -3/2

Thế vào N(2 + t ; 3 + 2t ; 4 - t) = (1/2;0;11/2)
theo như ở trên là mình có M(2-t; 3+t ;4+t) rồi nhá

=> tọa độ vec tơ MN => độ dài đường thẳng MN ra cái hệ rồi cho nó = 3 , mình dự là nó có 2 ng thì phải thì có 2 điểm M

=> mấy cái t và thế từng trường hợp vào tọa độ điểm M là ok thôi

Còn cái bài hệ phương trình cùi bắp kia mình chịu ^^!

chúc may mắn
 
Last edited by a moderator:
N

nhocbo

Cám ơn bạn nhé. Cho mình hỏi bài hình này nha.
Trong mp Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T):[TEX]x^2+y^2-4x-2y-8=0[/TEX]. Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao vẻ từ C năm trên đt (d) x+5y=0. Tìm tọa độ A.B.C biết hoánh độ C là số nguyên.
Ở cái chữ màu đỏ mình không hiểu lắm. C nằm trên (d) và (d) là đường cao luôn hay sao??
:):)
 
N

nguyendangkhoa11593

Giải hệ tương giao (T) và (d) được toạ độ của C (chỉ lấy giá trị hoành độ nguyên)
Giải hệ tương giao (T) và Oy được A( 2 điểm)
AB vuông góc với (d)=> viết pt AB( 2 đường)
(AB) giao vơí (T) được B(2 điểm)
 
Last edited by a moderator:
N

nhocbo

congthangdb said:
Bài không gian nhé:

Có Vector pháp tuyến của (d1): u=(2;1; - 2)

Ta lại có M thuộc (d2) => tọa độ M(2-t; 3+t ;4+t)

=> Đường thẳng đi qua M và song song với (d1) sẽ cùng vector chỉ phương nhé

sau đó => phương trình đường thẳng đi qua M và có vector chỉ phương = (d1)

x = 2 - t + 2t
y = 3 + t + t
z = 4 + t - 2t

chốt =>

x = 2 + t
y = 3 + 2t
z = 4 - t
Gọi nó là (d3)
Vi (d3) còn cắt cả mặt phẳng (P) tại N nữa

=> N thuộc (d3) nên N có tọa độ (2 + t ; 3 + 2t ; 4 - t)

Và tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình ,giữa (d3) và mặt phẳng (P):
x = 2 + t (1)
y = 3 + 2t (2)
z = 4 - t (3)
x-y+z-6=0 (4)

thế (1),(2),(3) vào 4 ta ra t= -3/2

Thế vào N(2 + t ; 3 + 2t ; 4 - t) = (1/2;0;11/2)
theo như ở trên là mình có M(2-t; 3+t ;4+t) rồi nhá

=> tọa độ vec tơ MN => độ dài đường thẳng MN ra cái hệ rồi cho nó = 3 , mình dự là nó có 2 ng thì phải thì có 2 điểm M

=> mấy cái t và thế từng trường hợp vào tọa độ điểm M là ok thôi

Còn cái bài hệ phương trình cùi bắp kia mình chịu ^^!

chúc may mắn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chà mình làm theo bạn thì ra PT vô nghiệm bạn ơi :(
 
T

teukei

congthangdb said:
Bài không gian nhé:

Có Vector pháp tuyến của (d1): u=(2;1; - 2)

Ta lại có M thuộc (d2) => tọa độ M(2-t; 3+t ;4+t)

=> Đường thẳng đi qua M và song song với (d1) sẽ cùng vector chỉ phương nhé

sau đó => phương trình đường thẳng đi qua M và có vector chỉ phương = (d1)

x = 2 - t + 2t
y = 3 + t + t
z = 4 + t - 2t

chốt =>

x = 2 + t
y = 3 + 2t
z = 4 - t
Gọi nó là (d3)
-----------------------------
xin hỏi là 2 giá trị t đó có cần phải khác nhau k?
vì đây là 2 đt khác nhau mà.
mình nghĩ cần có 2 gtrị của t.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
M

mutiensinh

Tớ không chắc đúng lăm nhưng theo tớ nghỉ bài hình không gian ấy ,Gọi d là đường thằng cần tìm, bạn đã có vector chỉ phương d1 cũng chính là vector chỉ phương d , mà M thuộc d2 nên có tọa độ M(2-t,3+t,4+t) và sao cho MN=3 ( N thuộc mp P) , vậy ta xử dụng điểm đến mặt phẳng thử , có khoảng cách = 3 rồi kìa :D
 
L

lamtrang0708

nhocbo said:
Cám ơn bạn nhé. Cho mình hỏi bài hình này nha.
Trong mp Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T):[TEX]x^2+y^2-4x-2y-8=0[/TEX]. Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao vẻ từ C năm trên đt (d) x+5y=0. Tìm tọa độ A.B.C biết hoánh độ C là số nguyên.
Ở cái chữ màu đỏ mình không hiểu lắm. C nằm trên (d) và (d) là đường cao luôn hay sao??
:):)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
C thuộc đt này
bạn có thể gọi C(-5yC,yC)
như vậy là có thể ra đc rồi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom