Chương III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Bài 12: ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Phần 1: LÝ THUYẾT + CÂU HỎI LIÊN QUAN
I. Khái niệm về dòng điện xoay chiều C1 Định nghĩa dòng điện một chiều không đổi
Dòng điện một chiều không đổi là dòng điện có chiều và độ lớn (cường độ) theo thời gian.
Dòng điện xoay chiều hình [imath]\sin[/imath], gọi tắt là dòng điện xoay chiều, là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số [imath]\sin[/imath] hay [imath]\cos[/imath], với dạng tổng quát: [imath]i=I_0\cos (\omega t + \varphi)[/imath]
Trong hình bên:
+ [imath]i[/imath] là giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm [imath]t[/imath], được gọi là giá trị tức thời của [imath]i[/imath] (cường độ tức thời)
+[imath]I_0 >0[/imath] được gọi là giá trị cực đại của [imath]i[/imath] (cường độ cực đại)
+ [imath]\omega >0[/imath] được gọi là tần số góc, [imath]T=\dfrac{2\pi}{\omega}[/imath] là chu kì và [imath]f=\dfrac{\omega}{2\pi}[/imath] là tần số của [imath]i[/imath]
+ [imath]\alpha = \omega t +\varphi[/imath] là pha của [imath]i[/imath] và [imath]\varphi[/imath] là pha ban đầu
C2 [imath]a/[/imath] [imath]i=5\cos (100\pi t +\dfrac{\pi}{4})[/imath]
+ Giá trị cực đại: [imath]I_0=5A[/imath]
+ Tần số góc: [imath]\omega = 100\pi \ rad/s[/imath]
+ Pha ban đầu: [imath]\varphi = \pm \pi \ rad[/imath]
C3
[imath]1/[/imath]
Đồ thị hình [imath]\sin[/imath] của [imath]i[/imath] cắt trục hoành tại những điểm có tọa đồ là [imath]\dfrac{3T}{8},\dfrac{7T}{8},\dfrac{11T}{8},\dfrac{15T}{8},\dfrac{19T}{8}[/imath]
[imath]2/[/imath]
Đồ thị hình [imath]\sin[/imath] của [imath]i[/imath] cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:
[imath]t=\dfrac{T}{8}[/imath] thì [imath]i=I_0[/imath]
Từ đồ thị, ta lập phương trình cường độ dòng điện tức thời là:
[imath]i=I_0\cos (\dfrac{2\pi}{T} t -\dfrac{\pi}{4})[/imath]
Vậy tại [imath]t=0[/imath] thì [imath]i=\dfrac{I_0}{\sqrt{2}} [/imath]
II. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
Cho một cuộn dây dẫn dẹt tròn, hai đầu khép kín, quay quanh một trục cố định nằm trong cùng mặt phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều [imath]\overrightarrow{B}[/imath] có phương vuông góc trục quay.
Gọi [imath]\alpha[/imath] là góc giữa pháp tuyến của mặt phẳng chứa cuộn dây [imath]\overrightarrow{n}[/imath] và cảm ứng từ [imath]\overrightarrow{B}[/imath], [imath]\omega[/imath] là tốc độ góc của cuộn dây quay quanh trục, [imath]N[/imath] là số vòng dây và [imath]S[/imath] là diện tích mỗi vòng.
Tại thời điểm [imath]t[/imath], từ thông qua cuộn dây là:
[imath]\phi = NBS\cos \alpha =NBS\cos \omega t[/imath]
Từ thông [imath]\phi[/imath] qua cuộn dây biến thiên theo [imath]t[/imath] nên xuất hiện suất điện động cảm ứng trong cuộn dây được xác định theo định luật Fa-ra-dây:
[imath]e=-\dfrac{d\phi}{dt}=NBS\omega \sin \omega t[/imath]
Gọi [imath]R[/imath] là điện trở cuộn dây thì cường độ dòng điện cảm ứng là:
[imath]i=\dfrac{NBS\omega\sin \omega t}{R}[/imath]
Đây chính là dòng điện xoay chiều với tần số góc [imath]\omega[/imath] và biên độ là [imath]I_0= \dfrac{NBS\omega}{R}[/imath]
Chiều dương của [imath]i[/imath] được xác định theo quy tắc nắm tay phải.
III. Giá trị hiệu dụng
- Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở [imath]R[/imath] thì công suất tiêu thụ trong [imath]R[/imath] bởi hai dòng điện đó là như nhau.
- Liên hệ giá trị hiệu dụng và giá trị cực đại: [imath]I=\dfrac{I_0}{\sqrt{2}}[/imath]
Trong đó [imath]I[/imath] là giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều (cường độ hiệu dụng) và $I_0 là giá trị cực đại (cường độ cực đại).
- Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều còn có nhiều đại lượng điện và từ khác cũng là những hàm số [imath]\sin[/imath] hay [imath]\cos[/imath] của thời gian [imath]t[/imath]. Với những đại lượng này, người ta cũng định nghĩa các giá trị hiệu dụng tương ứng:
[math]\text{Giá trị hiệu dụng}=\dfrac{\text{Giá trị cực đại}}{\sqrt{2}}[/math]C4 Điện năng tiêu thụ của dòng điện xoay chiều trên điện trở [imath]R[/imath] trong [imath]1h[/imath] tính bằng: [imath]A=P.t = P.1=P (W.h)[/imath] với [imath]P[/imath] là công suất trung bình C5 Mạch điện xoay chiều ghi [imath]220[/imath] tức là giá trị hiệu dụng [imath]U=220V[/imath]
Giá trị cực đại của hiệu điện thế: [imath]U_0=U.\sqrt{2}=220\sqrt{2}[/imath]
Tổng kết - Dòng điện xoay chiều được hiểu là dòng điện có cường độ là hàm số [imath]\sin[/imath] hay [imath]\cos[/imath] của thời gian.
- Những đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều
+ Các giá trị tức thời, cực đại, hiệu dụng của cường độ dòng điện, điện áp
+ Tần số góc, tần số và chu kì
+ Pha và pha ban đầu
- Khi tính toán, đo lường,... các đại lượng của mạch điện, người ta chủ yếu tính hoặc đo các giá trị hiệu dụng
- Người ta tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều. Máy này hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
1/ Phát biểu các định nghĩa [imath]a/[/imath] giá trị tức thời
[imath]b/[/imath] giá trị cực đại
[imath]c/[/imath] giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều hình [imath]\sin[/imath] Giải:
[imath]a/[/imath] Giá trị tức thời là giá trị cường độ dòng điện tại thời điểm [imath]t[/imath]
[imath]b/[/imath] Giá trị cực đại là giá trị lớn nhất của giá trị tức thời. Giá trị cực đại luôn dương.
[imath]c/[/imath]
+ Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều hình [imath]\sin[/imath] là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở [imath]R[/imath] thì công suất tiêu thụ trong [imath]R[/imath] bởi hai dòng điện đó là như nhau.
+ Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều hình [imath]\sin[/imath] là đại lượng có giá trị bằng điện áp giữa hai đầu của một dòng điện không đổi, sao cho khi đặt hai đầu của cùng một điện trở [imath]R[/imath] thì công suất tiêu thụ trong [imath]R[/imath] bởi hai điện áp đó là như nhau.
2/ Tại sao phải quy định thống nhất tần số của dòng điện xoay chiều tạo ra trong kĩ thuật? Giải:
Phải quy định thống nhất tần số của dòng điện xoay chiều tạo ra trong kĩ thuật vì khi sản xuất các thiết bị, người ta đã làm chúng với cùng một tần số nhất định, nếu sử dụng dòng điện có tần số khác thì các thiết bị sẽ không hoạt động bình thường được.
3/ Xác định giá trị trung bình theo thời gian của: [imath]a/[/imath] [imath]2\sin 100\pi t[/imath]
[imath]b/[/imath] [imath]2\cos 100\pi t[/imath]
[imath]c/[/imath] [imath]2\sin (100\pi t +\dfrac{\pi}{6})[/imath]
[imath]d/[/imath] [imath]4\sin^2100\pi t[/imath]
[imath]e/[/imath] [imath]3\cos (100\pi t -\dfrac{\pi}{3})[/imath] Giải:
[imath]a/[/imath] [imath]\overline{2\sin 100\pi t}=0[/imath]
[imath]b/[/imath] [imath]\overline{2\cos 100\pi t}=0[/imath]
[imath]c/[/imath] [imath]\overline{2\sin (100\pi t + \dfrac{\pi}{6})}=0[/imath]
[imath]d/[/imath] [imath]\overline{4\sin^2100\pi t}=\overline{\dfrac{4[1-\cos (2.100\pi t)]}{2}}=\overline{2-2\cos 200\pi t} = 2[/imath]
[imath]e/[/imath] [imath]\overline{3\cos (100\pi t-\dfrac{\pi}{3}}=0[/imath]
4/ Tính điện trở, cường độ hiệu dụng và điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ Trên một bóng đèn có ghi [imath]220V - 100W[/imath], nối đèn ấy vào mạng điện xoay chiều có [imath]U=220V[/imath]. Xác định:
[imath]a/[/imath] điện trở của đèn
[imath]b/[/imath] cường độ hiệu dụng qua đèn
[imath]c/[/imath] điện năng tiêu thụ của đèn trong một giờ Giải:
[imath]a/[/imath] Điện trở đèn: [imath]R=\dfrac{U^2_{đm}}{P_{đm}}=\dfrac{220^2}{100}=484 \Omega[/imath]
[imath]b/[/imath] Cường độ hiệu dụng qua đèn: [imath]I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{220}{484}=\dfrac{5}{11}A[/imath]
[imath]c/[/imath] Điện năng tiêu thụ của đèn trong [imath]1h=3600s[/imath]:
[imath]A=P_{đm}.t=100.3600=360000J[/imath]
5/ Tính công suất tiêu thụ và cường độ dòng điện trong mạch Một mạch điện gồm hai đèn mắc song song, trên mỗi đèn có ghi [imath]220V-115W; 220V-132W.[/imath] Nối hai đầu của mạch điện ấy vào mạng điện xoay chiều có [imath]U=220V[/imath]. Xác định:
[imath]a/[/imath] công suất tiêu thụ trong mạch điện
[imath]b/[/imath] cường độ dòng điện cung cấp cho mạch điện Giải:
[imath]a/[/imath] Hai đèn mắc song song vào nguồn có hiệu điện thế bằng hiệu điện thế định mức nên cả hai đèn sáng bình thường.
Công suất tiêu thụ trong mạch: [imath]P=P_{đm_1}+P_{đm_2}=115+132=247W[/imath]
[imath]b/[/imath] Cường độ dòng điện trong mạch: [imath]I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{247}{220}\approx 1,12A[/imath]
6/ Tính điện trở mắc thêm để đèn sáng bình thường Trên một đèn có ghi [imath]100V-100W[/imath]. Mạch điện sử dụng [imath]U=110V[/imath]. Để đảm bảo đèn sáng bình thường, phải mắc thêm vào mạch một điện trở bằng bao nhiêu? Giải:
Vì [imath]U>U_{đm} (110V > 100V)[/imath] nên để đèn sáng bình thường thì phải mắc thêm điện trở [imath]R[/imath] nối tiếp đèn.
Hiệu điện thế hai đầu [imath]R[/imath]: [imath]U_R=U-U_{đm}=110-100=10V[/imath]
Cường độ dòng điện trong mạch cũng chính là cường độ dòng điện định mức đèn: [imath]I=I_{đm}=\dfrac{P_{đm}}{U_{đm}}=\dfrac{100}{100}=1A[/imath]
Giá trị điện trở: [imath]R=\dfrac{U_R}{I}=10\Omega[/imath]
7/ Với dòng điện xoay chiều, cường độ hiệu dụng [imath]I[/imath] liên hệ với cường độ cực đại [imath]I_0[/imath] theo công thức nào? [imath]A.[/imath] [imath]I=\dfrac{I_0}{2}[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]I=\dfrac{I_0}{\sqrt{3}}[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]C[/imath] Giải thích:
Cường độ hiệu dụng [imath]I[/imath] liên hệ với cường độ cực đại [imath]I_0[/imath] theo công thức [imath]I=\dfrac{I}{\sqrt{2}}[/imath]
Dùng cho bài 8/ và 9/ Điện áp tức thời giữa hai đầu của một đoạn mạch xoay chiều là: [imath]u=80\cos 100\pi t (V)[/imath]
8/ Tần số góc của dòng điện là bao nhiêu? [imath]A.[/imath] [imath]100\pi \ rad/s[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]100Hz[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]50Hz[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]100\pi Hz[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]A[/imath] Giải thích: Từ phương trình điện áp xoay chiều, suy ra tần số góc là [imath]\omega = 100\pi \ rad/s[/imath]
9/ Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch đó là bao nhiêu? [imath]A.[/imath] [imath]80V[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]40V[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]80\sqrt{2}V[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]40\sqrt{2}V[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]D[/imath] Giải thích: Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch đó: [imath]U=\dfrac{U_0}{\sqrt{2}}=\dfrac{80}{\sqrt{2}}=40\sqrt{2}V[/imath]
10/ Tính điện trở [imath]R[/imath] để đèn sáng bình thường Một đèn có ghi [imath]110V-100W[/imath] mắc nối tiếp với điện trở [imath]R[/imath] vào một mạch xoay chiều có [imath]u=220\sqrt{2} \sin 100\omega t (V)[/imath]. Để đèn sáng bình thường, [imath]R[/imath] phải có giá trị là bao nhiêu:
[imath]A.[/imath] [imath]1210 \Omega[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]\dfrac{10}{11} \Omega[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]121 \Omega[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]110\Omega[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]C[/imath] Giải thích:
Hiệu điện thế hai đầu điện trở: [imath]U_R=U-U_{đm}=220-110=110V[/imath]
Cường độ dòng điện qua điện trở (cũng là cường độ dòng điện định mức đèn): [imath]I=I_{đm}=\dfrac{P_{đm}}{U_{đm}}=\dfrac{100}{110}=\dfrac{10}{11}A[/imath]
Giá trị điện trở: [imath]R=\dfrac{U_R}{I}=\dfrac{110}{\dfrac{10}{11}}=121\Omega[/imath]
12.1 Cho điện áp tức thời giữa hai đầu một mạch điện là [imath]u=80\cos 100\pi t (V)[/imath] Điện áp hiệu dụng là bao nhiêu?
[imath]A.[/imath] [imath]80V[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]40V[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]80\sqrt{2} V[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]40\sqrt{2} V[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]D[/imath] Giải thích: Điện áp hiệu dụng [imath]U=\dfrac{U_0}{\sqrt{2}}=\dfrac{80}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}V[/imath]
12.4 Dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời [imath]i=4\cos (100\pi t +\dfrac{\pi}{6}) (A)[/imath] có
[imath]A.[/imath] pha ban đầu là [imath]60^{\circ}[/imath]
[imath]B.[/imath] tần số là [imath]100Hz[/imath]
[imath]C.[/imath] chu kì là [imath]0,01s[/imath]
[imath]D.[/imath] cường độ dòng điện cực đại là [imath]4A[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]D[/imath] Giải thích:
+ Pha ban đầu là [imath]\dfrac{\pi}{6} \ rad = 30^{\circ}[/imath]
+ Tần số: [imath]f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{100\pi}{2\pi}=50Hz[/imath]
+ Chu kì: [imath]T=\dfrac{1}{f}=0,02s[/imath]
+ Cường độ dòng điện cực đại: [imath]I_0=4A[/imath]
12.5 Dòng điện xoay chiều [imath]i=5\sqrt{2}\cos 100\pi t (A)[/imath] chạy qua một ampe kế. Tần số của dòng điện và số chỉ của ampe kế là:
[imath]A.[/imath] [imath]100Hz[/imath] và [imath]5A[/imath]
[imath]B.[/imath] [imath]50Hz[/imath] và [imath]5A[/imath]
[imath]C.[/imath] [imath]50Hz[/imath] và [imath]5\sqrt{5}A[/imath]
[imath]D.[/imath] [imath]100Hz[/imath] và [imath]5\sqrt{2}A[/imath]
[imath]\rightarrow[/imath] chọn đáp án [imath]B[/imath] Giải thích:
+ Tần số dòng điện: [imath]f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{100\pi}{2\pi}=50Hz[/imath]
+ Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng [imath]I=\dfrac{I_0}{\sqrt{2}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=5A[/imath]
12.7 Điện áp tức thời giữa hai đầu một mạch điện xoay chiều là [imath]u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t (V)[/imath]. Xác định độ lệch pha (sớm pha, trễ pha, đồng pha) của các dòng điện sau đây với [imath]u[/imath]:
[imath]a/[/imath] [imath]i_1 = 5\sqrt{2}\cos (100\pi t - \dfrac{\pi}{6}) (A)[/imath]
[imath]b/[/imath] [imath]i_2 = 5\sqrt{2}\cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{4}) (A)[/imath]
[imath]c/[/imath] [imath]i_3 = -5\sqrt{2}\cos (100\pi t - \dfrac{5\pi}{6}) (A)[/imath] Giải
[imath]a/[/imath]
[imath]\varphi = \varphi _u - \varphi _i = 0- \dfrac{-\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}>0[/imath]
[imath]\rightarrow i[/imath] trễ pha [imath]\dfrac{\pi}{6}[/imath] so với [imath]u[/imath]
[imath]b/[/imath]
[imath]\varphi = \varphi _u - \varphi _i = 0- \dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}<0[/imath]
[imath]\rightarrow i[/imath] sớm pha [imath]\dfrac{\pi}{4}[/imath] so với [imath]u[/imath]
[imath]c/[/imath]
[imath]i_3 = -5\sqrt{2}\cos (100\pi t - \dfrac{5\pi}{6}) = 5\sqrt{2}\cos (100\pi t +\dfrac{\pi}{6}) (A)[/imath]
[imath]\varphi = \varphi _u - \varphi _i = 0- \dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{6}<0[/imath]
[imath]\rightarrow i[/imath] sớm pha [imath]\dfrac{\pi}{6}[/imath] so với [imath]u[/imath]
12.9 Cho các dòng điện tức thời:
[imath]a/[/imath] [imath]i_1 = 5\cos (100\pi t - \dfrac{\pi}{3}) (A)[/imath]
[imath]b/[/imath] [imath]i_2 = 8\cos (100\pi t + \dfrac{\pi}{6}) (A)[/imath]
[imath]c/[/imath] [imath]i_3 = 4\sqrt{2}\cos (100\pi t - \dfrac{\pi}{4}) (A)[/imath]
Xác định những thời điểm tại đó các cường độ dòng điện trên dây đạt:
[imath]1.[/imath] giá trị cực đại hoặc cực tiểu
[imath]2.[/imath] giá trị cực đại
[imath]3.[/imath] giá trị [imath]0[/imath] Giải:
[imath]a/[/imath]
[imath]\ \ \ 1/[/imath] giá trị cực đại hoặc cực tiểu khi [imath]100\pi t - \dfrac{\pi}{3}=k\pi \Rightarrow t= \dfrac{k\pi + \dfrac{\pi}{3}}{100\pi}[/imath]
[imath]\ \ \ 2/[/imath] giá trị cực đại khi [imath]100\pi t - \dfrac{\pi}{3}=k2\pi \Rightarrow t= \dfrac{k2\pi + \dfrac{\pi}{3}}{100\pi}[/imath]
[imath]\ \ \ 3/[/imath] giá trị [imath]0[/imath] khi [imath]100\pi t - \dfrac{\pi}{3}=(2k+1)\dfrac{\pi}{2} \Rightarrow t= \dfrac{(2k+1)\dfrac{\pi}{2} + \dfrac{\pi}{3}}{100\pi}[/imath]
Tương tự ý [imath]a/[/imath], ta có kết quả ý [imath]b/[/imath] và [imath]c/[/imath] như sau:
[imath]b/[/imath]
[imath]\ \ \ 1/[/imath] [imath]t=\dfrac{k\pi -\dfrac{\pi}{6}}{100\pi}[/imath]
[imath]\ \ \ 2/[/imath] [imath]t=\dfrac{k2\pi -\dfrac{\pi}{6}}{100\pi}[/imath]
[imath]\ \ \ 3/[/imath] [imath]t=\dfrac{(2k+1)\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{6}}{100\pi}[/imath]
[imath]c/[/imath]
[imath]\ \ \ 1/[/imath] [imath]t=\dfrac{k\pi+\dfrac{\pi}{4}}{100\pi}[/imath]
[imath]\ \ \ 2/[/imath] [imath]t=\dfrac{k2\pi+\dfrac{\pi}{4}}{100\pi}[/imath]
[imath]\ \ \ 3/[/imath] [imath]t=\dfrac{(2k+1)\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{4}}{100\pi}[/imath]
12.10 Cho mạng điện gồm hai đèn mắc song song, đèn thứ nhất ghi [imath]220V-100W[/imath]; đèn thứ hai ghi [imath]220V-150W[/imath]. Các đèn đều sáng bình thường, hãy tính:
[imath]a/[/imath] Công suất cực đại của các đèn
[imath]b/[/imath] Điện năng tiêu thụ (trung bình) của mạng điện đó trong một tháng (ra đơn vị $W.h) Giải:
[imath]a/[/imath] Công suất cực đại các đèn: [imath]P=P_{đm_1}+P_{đm_2}=100+150=250W[/imath]
[imath]b/[/imath] Điện năng tiêu thụ trong một tháng [imath]30[/imath] ngày:
[imath]A=P.t = 250.30.24 = 180000 W.h[/imath]
12.11 Một cuộn dây dẫn dẹt hình tròn có [imath]200[/imath] vòng, diện tích mỗi vòng là [imath]125cm^2[/imath], đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ [imath]0,4T[/imath]. Lúc [imath]t=0[/imath], vectơ pháp tuyến của khung tạo với [imath]\overrightarrow{B}[/imath] một góc [imath]30^{\circ}[/imath]. Cho khung quay đều với tốc độ [imath]100\pi \ (rad/s)[/imath] quanh một trục vuông góc với [imath]\overrightarrow{B}.[/imath] Hãy tính suất điện động hiệu dụng và độ lớn của suất điện động trong khung khi khung quay được một góc [imath]150^{\circ}[/imath] Giải:
Đổi: [imath]S=125cm^2=0,0125m^2 ; 30^{\circ}=\dfrac{\pi}{6}rad[/imath]
Suất điện động trong khung dây:
[imath]e=\omega .N.B.S\sin (\omega t + \varphi) = 100\pi . 200 . 0,4.0,0125 \sin (100\pi t + \dfrac{\pi}{6})=100\pi.\sin (100\pi t + \dfrac{\pi}{6})[/imath]
Suất điện động hiệu dụng: [imath]E=\dfrac{E_0}{\sqrt{2}}=\dfrac{100\pi}{\sqrt{2}}=50\sqrt{2} \pi V[/imath]
Độ lớn của suất điện động trong khung khi khung quay được một góc [imath]150^{\circ} = \dfrac{5\pi}{6}rad[/imath]:
[imath]|e|=\left | 100\pi .\sin (\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{5\pi}{6})\right |=0V[/imath]
Hocmai Forum 
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
