Khi ta lấy số đó cộng với 48 rồi công thềm tức là ta đã cộng thêm cho số đó 100 đơn vị.
Tổng các chữ số của số cò chữ số là : 19 -1=18 = 9+9
Số có 2 chữ số đó là : 99
Gọi số phải tìm là [tex] \overline{ab} [/tex] (a khác 0 và a,b < 10)
Ta có:
[tex] \overline{ab} [/tex] + 48 + 52 = [tex] \overline{1ab} [/tex]
[tex] \overline{ab} + 100 = [tex] \overline{1ab} [/tex]
Vì 1 + a + b = 19 nên a + b = 19 - 1 = 18
Mà a,b < 10 và chỉ có 9 + 9 = 18 nên [tex] \overline{ab} [/tex] = 99
Cộng thêm 48 rồi cộng thêm 52 tức là cộng với 100(48+52=100).Một số có 2 chữ số cộng với 100 chắc chắn sẽ có kết quả là số có 3 chữ số.Mà 19 bằng 1+9+9 nên số có 3 chữ số đó là 199.Vậy số Tuấn tìm được là:199-100=99.