Ai giúp dùm mình bài tập này với .

[dang214]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y = -x^3 + 3x^2 -2[/TEX]


1) Tìm trên đường thẳng (d) [TEX]y:= 2[/TEX] các điểm mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) .

 

[kenylk_lee]

[TEX]y = -x^3 + 3x^2 -2[/TEX]


1) Tìm trên đường thẳng (d) [TEX]y:= 2[/TEX] các điểm mà từ đó có thể kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) .

Gọi

là 1 điểm tùy ý trên đường thẳng

.
Gọi (d) là một đường thẳng bất kì qua M và có hệ số góc K, phương trình (d) có dạng:

Để (d) là 1 tiếp tuyến và tiếp xúc với (C) thì hệ phương trình sau có nghiệm:

(2) ; Với

Thế (2) vào (1) ta được:

<=>

<=>[TEX] x=2[/TEX] Hoặc [TEX]2x^2-(3m+1)x-2=0[/TEX](*)
Để từ M kẻ được đúng 3 tiếp tuyến với (C) thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2.

Vậy những điểm trên y=2 mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến với (C) là những điểm

có hoành độ thỏa

.

Bạn thử kiểm tra lại xem, vì mình hay mắc những lỗi tính toán nhỏ, chúc bạn học tốt!