Toán 12 $a=?$ để $(12^{x}-x+2021)(2^{x}-a)< 0$ có đúng 10 nghiệm dương ?

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số a để bất phương trình
[tex](12^{x}-x+2021)(2^{x}-a)< 0[/tex] có đúng 10 nghiệm dương ?
mn giúp mình với hihi

 

[7 1 2 5]

có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số a để bất phương trình
[tex](12^{x}-x+2021)(2^{x}-a)< 0[/tex] có đúng 10 nghiệm dương ?
mn giúp mình với hihi

Ý của bạn là "nghiệm nguyên dương" phải không?
Xét hàm số [TEX]f(x)=12^x-x[/TEX]
[TEX]f'(x)=12^x.\ln 12-1 > 0[/TEX] nên [TEX]f[/TEX] đồng biến trên [TEX](0,+\infty)[/TEX]
[TEX]f(x)<2021<f(4) \Rightarrow x<4 \Rightarrow x \leq 3[/TEX]
[TEX]f(x)>2021>f(3) \Rightarrow x > 3 \Rightarrow x \geq 4[/TEX]
Nhận thấy để có 10 nghiệm nguyên dương thì [TEX]x \in [4,13][/TEX] hay [TEX]2^{13}<a \leq 2^{14}[/TEX]
Từ đó có [TEX]2^{13}[/TEX] giá trị thỏa mãn.

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.