[Toán 8] ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 8 CÁC TRƯỜNG THCS THUỘC TP.HỒ CHI MINH

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 8' bắt đầu bởi quan8d, 5 Tháng năm 2010.

Lượt xem: 10,174

  1. quan8d

    quan8d Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    ĐỀ 1
    BÀI1: Cho [tex]4a^2+b^2[/tex]=5ab với 2a>b>0
    Tính giá trị của phân thức : P =[tex]\frac{ab}{4a^2-b^2}[/tex]
    BÀI2: Giải và biện luận phương trình (a,b là các tham số)
    (ab+2)x+a=2b+(b+2a)x
    BÀI3:Cho đa thức bậc hai : [tex]P_(x)[/tex]=ax^2+bx+c
    Tìm a,b,c biết P_(0)=26; P_(1)=3; P_(2)=2000
    BÀI4:Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD,BE,CF.
    Chứng minh:
    1, [tex]\frac{DB.EC.FA}{DC.EA.FB}[/tex]=1
    2, [tex]\frac{1}{AD}[/tex]+[tex]\frac{1}{BE}[/tex]+[tex]\frac{1}{CF}[/tex] >[tex]\frac{1}{BC}[/tex]+[tex]\frac{1}{CA}[/tex]+[tex]\frac{1}{AB}[/tex]
    BÀI5: Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2EC. Gọi O là giao điểm của CD và BE.
    Chứng minh rằng :
    1, Diện tích tam giác BOC bằng diện tích tam giác AOC.
    2, BO=3EO
    ______________________________
    /:):)>-/:):)>-​
     
  2. 01263812493

    01263812493 Guest

    chém thử bài 1 xem:
    từ[TEX]4a^2+b^2=5ab \Rightarrow 4a^2-4ab+b^2=ab \Leftrightarrow (2a-b)^2=ab[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow P=\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{(2a-b)^2}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2a-b}{2a+b}[/TEX]
    bài 2
    a) do AD phân giác  [TEX]\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}[/TEX]
    do BE pg góc B [TEX]\Rightarrow \frac{EC}{EA}=\frac{BC}{AB}[/TEX]
    do CF pg góc C [TEX] \Rightarrow \frac{FA}{FB}=\frac{AC}{BC}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}. \frac{FA}{FB}=\frac{AB.BC.AC}{AC.AB.BC}=1[/TEX]
    cách thứ 2 dùng định lí xêva dc hok ta: do 3 d` pg đồng wy nên ta có tỉ số đó (hok bik dc hok nữa)

    bài 2
    [TEX](ab+2)x+a=2b+(b+2a)x[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x(ab+2-b-2a)+a-2b=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x[a(b-2)-(b-2)]=2b-a[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x(b-2)(a-1)=2b-a[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x=\frac{2b-a}{(b-2)(a-1)}[/TEX]

    đến đây sao nhỉ
    :D
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng sáu 2010
  3. leeminran96

    leeminran96 Guest

    Bài 3 :

    BÀI3:Cho đa thức bậc hai : [​IMG]=ax^2+bx+c
    Tìm a,b,c biết P_(0)=26; P_(1)=3; P_(2)=2000

    P(0)=c=26
    P(1)=a+b+c=3=>a+b=-23=>2(a+b)=-46(*)
    P(2)=4a+2b+c=2000=>4a+2b=1974(**)
    Lấy ** trừ * (vế với vế) ta được
    2a=2020=>a=1010=>b=-1033
    Vậy a=1010;b=-1033;c=26@};-
     
  4. bidanhyp

    bidanhyp Guest

    Bài 1:\(mình có cách khác)
    ta có :
    +)4a^2+b^2 =5ab
    \Rightarrow 16a^4+b^4+8a^2.b^2=25a^2.b^2
    \Rightarrow16a^4+b^4=17a^2.b^2
    +)P^2= (a^2.b^2)/ (16a^4+b^4-2a^2.b^2)
    \RightarrowP^2=(a^2.b^2)/(15 a^2.b^2)=1/15
    mặt khác P^2>0(tcm)
    \RightarrowP=căn(1/15):)>-:)>-:)>-:)>-:)>-

    Bài 2
    (ab+2)x+a=2b+(b+2a)x
    x(ab+2-b-2a)+a-2b=0
    x[a(b-2)-(b-2)]-2b-a=0
    x(b-2)(a-1)-2b-a=0
    +)(b-2)(a-1)=0
    nếu b=2 \Rightarrowa=-4 thì t/m \forallx
    nếu a=1 \Rightarrowb=-1/2 thì t/m \forallx
    +)(b-2)(a-1)khác 0\Rightarrowx=(2b+a)/(b-2)(a-1)


    còn những bài khác hôm nào đăng tiếp
    mình giải được hết rồi:|:|:|

    Bài 3 chỉ cần thay là ra
    Bài 4
    a)[TEX]\frac{BD.EC.FA}{DC.EA.FB}=\frac{AB.AC.BC}{AB.AC.BC}=1[/TEX](đpcm)
    b)Kẻ DE//AB
    \Rightarrow[TEX]\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{AC}=\frac{DE+CE}{AB+AC}[/TEX]
    \RightarrowDE=[TEX]\frac{AC.AB}{AB+AC}[/TEX]
    Mặt khác AD<2AE
    \Rightarrow1/AD<(AB+AC)/(2.AC.AB)=1/2(1/AB+1/AC)
    tương tự với BE, CF
    \Rightarrowđpcm;);););););)

    a)ta cm được
    diện tích AOD=diện tích BOD và diện tích ADC=diện tích BDC
    \Rightarrow đpcm
    b)kẻ Ax//BE
    \RightarrowAF/BO=AD/DB=1 và OE/AF=1/3
    \RightarrowOE/OB=1/3(đpcm):D:D:D:D
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng sáu 2010
  5. 01263812493

    01263812493 Guest

    sai ngay từ đầu rồi bạn :
    ý bạn là:[TEX]4a^2+b^2 =5ab[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow (4a^2+b^2)^2=(5ab)^2[/TEX]
    zậy thì phải[TEX]16a^4+8a^2b^2+b^4=25a^2b^2[/TEX]
    chứ đâu phải:[TEX]16a^4+b^4+2a^2.b^2=5a^2.b^2[/TEX]

    nếu zậy thì bạn zải thik xem sao lại = như thế
    :D
     
  6. quan8d

    quan8d Guest

    ĐỀ 2
    BÀI 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
    a, [tex]3x^2 - 2x - 1[/tex]
    b,[tex] x^3 + 6x^2 + 11x + 6[/tex]
    BÀI 2: Giải phương trình sau với nghiệm tự nhiên:
    [tex] x^6-x^4+2x^3+2x^2 = y^2 [/tex]
    BÀI 3: Tìm GTNN của biểu thức sau :
    [tex] A=x^2+15y^2+xy+8x+y+1992 [/tex]
    BAI 4: Cho tứ giác ABCD . Đường thẳng qua A song song với BC, cắt BD tại P và đường thẳng qua B song song với AD cắt AD tại Q. Chứng minh PQ // CD
    BÀI 5: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC, CA và AB lần lượt các điểm M,N,P. Lần lượt đặt diện tich các tam giác ANP,MPB,MNC,ABC là [tex]S_1,S_2,S_3,S[/tex]
    a, Chứng minh : [tex]\frac{S_1}{S}[/tex]=[tex]\frac{AN.AP}{AC.AB}[/tex]
    b, Chứng minh : [tex] S_1.S_2.S_3 \leq \frac{1}{64}.S^3[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng năm 2010
  7. 01263812493

    01263812493 Guest

    bài 1a: [tex]=(x-1)(3x+1) [/tex]

    b)[tex]=(x+1)(x+2)(x+3) [/tex]

    :D
     
  8. vominhkhoi

    vominhkhoi Guest

    Giải giùm mình luôn đi mấy bạn... Làm ơn đấy!
     
  9. bebi123wed

    bebi123wed Guest

    sorry các bạn , mìn mới lên , (Lính mới)
    Đậ là bài làm của mình
    Bài 2b
    x^3+6x^2+11x +6
    =x^2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)
    =(X+3)(x^2+3x+2)
    =(x+3)(x+1)(x+2)
     


  10. Bài 1:


    $a) 3x^2-2x-1$


    $=3x^2-3x+x-1$


    $=3x(x-1)+(x-1)$


    $=(x-1)(3x+1)$


    $b) x^3+6x^2+11x^2+6$


    $=x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6$


    $=x^2(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)$


    $=(x+1)(x^2+5x+6)$


    $=(x+1)(x^2+2x+3x+6)$


    $=(x+1)[x(x+2)+3(x+2)]$


    $=(x+1)(x+2)(x+3)$


    Bài 2:


    $x^6-x^4+2x^3+2x^2=y^2$


    $\Leftrightarrow x^2(x^4-x^2+2x+2)=y^2$


    $\Leftrightarrow x^2(x^4+2x^3+x^2-2x^3-4x^2-2x+2x^2+4x+2)=y^2$


    $\Leftrightarrow x^2[x^2(x^2+2x+1)-2x(x^2+2x+1)+2(x^2+2x+1)]=y^2$


    $\Leftrightarrow x^2(x^2+2x+1)(x^2-2x+2)=y^2$


    $\Leftrightarrow x^2(x+1)^2(x^2-2x+2)=y^2$


    $\Rightarrow x^2-2x+2$ là số chính phương


    Nếu $x=0 \Rightarrow x^2=0 \Rightarrow x^2(x+1)^2(x^2-2x+2)=0 \Rightarrow x=y=0$


    Nếu $x=1 \Rightarrow x^2-2x+2=1$ là số chính phương


    $\Rightarrow x^1(x+1)^2(x^2-2x+2)=4 \Rightarrow y^2=4 \Rightarrow y=2$


    Nếu $x>1 \Rightarrow -2x+2<0 \Rightarrow x^2-2x+2 < x^2$


    Mà $x^2-2x+2 > x^2-2x+1 = (x-1)^2$


    $\Rightarrow x^2 > x^2-2x+2 > (x-1)^2$


    $\Rightarrow x^2-2x+2$ không là số chính phương


    Vậy, phương trình có nghiệm $(x;y)=(0;0);(1;2)$
     
  11. Bài 4 sai đề rồi : đường thẳng qua B // AD mà còn cắt AD là sao ********************************************************???????????/
    CHỈNH LẠI BẠN NHA
     
  12. Mình có cách khác :
    x^3 + 6x^2 + 11x + 6
    =x^3 + 6x^2 + 10x + x + 6
    =(x^3 + x) + (6x^2 + 6) + 10x
    =x(x^2 + 1) + 6(x^2 + 1) + 10x
    =(x^2 + 1)(x + 6 + 10x)

    Mình không biết là có đúng hay không, các bạn xem giúp nhé
     
  13. abcdheg

    abcdheg Guest

    BẠn ơi nếu tách như bạn thì ra
    (x^2+1)(x+6)+ 10x chứ.
    BẠn xem lại nha. Thân
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng tư 2013
  14. toicothe_94

    toicothe_94 Guest

    Bài 1 đề 1 làm ntn có đc không nhỉ?
    [tex]4a^2[/tex]+[tex]b^2[/tex]=5ab
    <=>[tex](2a+b)^2[/tex]=9ab
    <=>2a+b=[tex]\sqrt{9ab}[/tex] (1)
    [tex]4a^2[/tex]+[tex]b^2[/tex]=5ab
    <=>[tex](2a-b)^2[/tex]=ab
    <=>2a-b=[tex]\sqrt{ab}[/tex] (2)
    P=[tex]\frac{ab}{4a^2-b^2}[/tex]
    <=>p= [tex]\frac{ab}{(2a-b)(2a+b)}[/tex] (3)
    thay (1); (2) vào (3) ta có
    P=[tex]\frac{ab}{\sqrt{9ab}. \sqrt{ab}}[/tex]
    [tex]P^2[/tex]=[tex]\frac{ab^2}{9ab . ab}[/tex]
    => P= [tex]\frac{1}{3}[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng ba 2014
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->