Đại hội nguyên hàm tích phân!!

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi membell, 17 Tháng hai 2010.

Lượt xem: 2,991

  1. membell

    membell Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    :Dmở box này anh mọi người có bài tích phân nguyên hàm j thì post lên mọi người cùng làm.

    Mình xin góp vui mấy bài nguyên hàm:

    [tex]\int\limits\frac{x}{sin}dx[/tex]

    [tex]\int\limits\tan(x)*tan(x+\frac{\pi}{3})dx[/tex]

    [tex]\int\limits\frac{4x^3 + 2x^2 -3x - 5}{x^4-1}dx[/tex]

    [tex]\int\limits\ln(x)dx[/tex]


    :Drất mong mọi người tham gia nhiệt tình để chúng ta có thể trao đổi với nhau nhiều về phần này
     
  2. cái này hok gải nguyên hàm sơ cấp nhỉ????!!@-) kq có số fức
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng hai 2010
  3. phamminhkhoi

    phamminhkhoi Guest

    @ canhdong_binhyen: Ai bảo không có, cái đó từng phần 1 lần là ra;)

    Câu 2 dùng công thức biến đổi lwọng giác cơ bản chuyển về dạng sin sin trên coscos rồi làm bình thường

    Câu 3 phức tạp hơn phải tách như sau cái trên tử tách thành 4x^3 (rồi đặt x^4= t) cộng 2 x ^2 - 5 (dưới mẫu tách ra (x^2 + 1)(x^2 -1) rồi đồng nhất hệ số) - 3x (đặt x^2 = t thì dưới mẫu là t^2 -1 đồng nhất hệ số tiếp) .

    Câu 4: dặt u = lnx, v' =1 rồi từng phần

    Vik ngắn gọn thế khi nào có time lên edit & giải chi tiết sau.
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng hai 2010
  4. membell

    membell Guest

    :D bạn nói nghe hay lắm nhưng mình rất mong được xem cậu trình bầy rõ ràng câu 1 he he từng phần thì đúng nhưng cái sau đó thì cũng mệt tí

    câu 4 nếu để ý thì nó không cần phải từng phần đâu nó có cách nhanh hơn đấy
     
  5. shynnh

    shynnh Guest

    1/[TEX]\int\limits\frac{x}{sin}dx[/TEX]

    Đặt u(x) = sinx ==> u'(x)= cosxdx

    v'(x)= xdx ===> v(x) = [TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]

    Nên:
    [TEX]\int\limits\frac{x}{sin}dx[/TEX]= [TEX]\frac{x^2}{2}sinx[/TEX] - [TEX]\int\limits\ xcos(x)dx[/TEX] = [TEX]\frac{x^2}{2}sinx[/TEX] - [TEX]x.sinx[/TEX] + [TEX]\int\limits\ sinxdx[/TEX]= [TEX]\frac{x^2}{2}sinx - x.sinx -cosx + C[/TEX]

    2/ [TEX]\int\limits\tan(x)tan(x+\frac{\pi}{3})dx[/TEX]= [TEX]\int\limits\ \frac{\sqrt{3}tan^2x}{1-\sqrt{3}tanx}dx[/TEX]

    Sau đó đặt [TEX]u=1-\sqrt{3}tanx==> du=\sqrt{3}(tan^2x+1) [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng hai 2010
  6. membell

    membell Guest

    ớ hớ bạn ơi đề của mình là x/sin(x) cơ mà chứ có phải là x.sin(x) đâu mà đặt kiểu đó
     
  7. shynnh

    shynnh Guest

    Thì bạn nhìn lại đi, nếu là x.sin(x) thì mình đã đặt u(x)=x và v'(x)= sinxdx rồi.
     
  8.  
  9. mcdat

    mcdat Guest

    Câu này tuy ko tính đc NH cơ bản nhưng có thể tính đc tích phan trong 1 số trường hopqj cụ thể

    Ví dụ bài này :):)

    Biét f(x) là hàm số có đao hàm trên [TEX]\blue \huge (0 \ ; \pi)[/tex]

    [TEX]\huge \blue f ' (x) \sin x = x \\ I = f(\frac{2\pi}{3}) - f(\frac{\pi}{3}) = ?[/TEX]

     
  10. mcdat

    mcdat Guest

    :(.......................5050505050505050505050505050
     
  11. membell

    membell Guest

    rõ ràng là cậu đang làm đề x.sinx mà đáng lẽ đoạn trên đó phải là
    u(x) = [TEX]\frac{1}{sinx}[/TEX] ==> u'(x)= j j đó :D

    câu 2: của cậu đang còn dư
    -[TEX]\sqrt{3}[/TEX] ở trên tử nữa đấy. nếu nguyên hàm thằng đó thì cũng ốm đòn.

    mình xin đưa ra cách làm của mình đối với câu 2 như sau:(sai chỗ nào nhắc nhở nha)
    [TEX]\int\limits\tan(x)tan(x+\frac{\pi}{3})dx[/TEX]
    =[TEX]\int\limits\ \frac{sinx.sin(x+\frac{\pi}{3})}{ cosx.cos(x+\frac{\pi}{3})}dx[/TEX]
    =[TEX]\int\limits\ \frac{sinx.sin(x+\frac{\pi}{3})+cosx.cos(x+\frac{\pi}{3})}{ cosx.cos(x+\frac{\pi}{3})}dx[/TEX] - [TEX]\int\limits\1dx[/TEX]

    =[TEX]\int\limits\ \frac{0.5}{ cosx.cos(x+\frac{\pi}{3})}dx[/TEX] - x

    =[TEX]\frac{1}{2.sin(\frac{\pi}{3})}[/TEX][TEX]\int\limits\ \frac{sin(x+\frac{\pi}{3}-x)}{ cosx.cos(x+\frac{\pi}{3})}dx[/TEX] -x
    = [TEX]\frac{1}{2.sin(\frac{\pi}{3})}[/TEX][TEX]\int\limits\ \frac{sin(x+\frac{\pi}{3}).cosx - cos(x+\frac{\pi}{3}).sinx }{ cosx.cos(x+\frac{\pi}{3})}dx[/TEX] -x

    :D đến đây là cơ bản rồi nên mình 0 trình bầy tiếp nữa
     
  12. cuongcu92

    cuongcu92 Guest

    mình mới tham gia vao diễn đàn, thấy có 1 cách nữa cho bài 2

    [TEX]\int_{}^{}tan(x)tan(x+\frac{\pi}{3}) dx[/TEX]

    có ct:[TEX] tan(x-y)= \frac{tanx-tany}{1+tanxtany}[/TEX]

    áp dụng => [TEX]tan( -\frac{\pi}{3}) = \frac{tanx-tan(x+\frac{\pi}{3})}{1+tanxtan\frac{\pi}{3}}[/TEX]

    ==> [TEX]1+tanxtan\frac{\pi}{3} = \sqrt[]{3} tan(x+\frac{\pi}{3}) - \sqrt[]{3}tanx[/TEX]

    đến đây thi ta chỉ cần tìm nguyên hàm dạng [TEX]\int_{}^{}tanxdx[/TEX] là dạng đơn giản -> xong
     
  13. ai giúp em bài này cái
    tính nguyên hàm
    căn bậc 2 [(8*(x-10)^3-2)]
    em ko bít vít công thức trên web như thế nào mấy anh chị thông cảm nhá^^!
     
  14. [TEX]
    \int\limits \sqrt{(8.(x-10)^3-2)}
    [/TEX]
    đề vậy nhỉ?? e vào cái chỗ trả lời đầy đủ xem cách gõ công thức đi
     
  15. chi ơi giúp em làm bài này đi, bài này em làm đủ kiểu, em nghĩ đặt u=2(x-10) ==>du=2dx==> em bí lun ah`, giúp em nha
     
  16. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    [TEX]lnx=x.\frac{1}{\frac{x}}+1.lnx-1=x.(lnx)^' +x'.lnx-x'=(xlnx-x)'[/TEX]

    [tex]\int\limits\ln(x)dx[/tex]=[TEX]xlnx-x[/TEX]
     
  17. doremon.

    doremon. Guest

    Vài bài nguyên hàm

    [tex] 1) \int \frac{(x^2-1)dx}{(x^2+5x+1)(x^2-3x+1)} [/tex]

    [tex] 2) \int tan(x+\frac{\pi}{3})cot(x+\frac{\pi}{6})dx [/tex]

    [tex] 3) \int cot^2(2x+\frac{\pi}{4})dx[/tex]

    [tex] 4)\int \frac{xdx}{\sqrt[3]{x+1}} [/tex]

    [tex] 5) \int \frac{cotxdx}{1+sin^9x} [/tex]

    [tex] 6) \int \frac{x^4-2}{x^3-x}dx [/tex]

    [tex] 7) \int\frac{dx}{x^2-a^2} (a \neq 0) [/tex]

    [tex] 8) \int \frac{tanxdc}{cos^3x} [/tex]

    [tex] 9) \int \frac{(x+1)dx}{x^2-a^2} (a \neq 0) [/tex]

    [tex] 10) \int \frac{dx}{x^2-3x+2}[/tex]

    p/s: em thấy mấy bài này VMF chưa ai làm .các anh chị cùng thảo luận ( làm ) mấy bài đó nhé
     
  18. tttleduc

    tttleduc Guest

    [tex]
    Làm câu dễ nhất.hehe:D.phân tích mẫu thành (x-2)(x-1) rồi tách ra thành 2 phân số 1/(x-2) - 1/(x-1) là xong.hix.không biết viết công thức mới đau chứ.nhìn thử mấy cái người ta viết mà chẳng hiểu gì cả.[/tex]
     
  19. tttleduc

    tttleduc Guest

    câu 7 với câu 9 làm giống như câu 10 đó.có 1 cách làm chung cho dạng bài này mà. Vì tách được mẫu thành nhân tử và bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu.Nhưg khổ nỗi mình không biết viết công thức nên chẳng biết làm thế nào cả.mong mọi người thông cảm.(int là nguyên hàm,còn frac để làm gì??:confused:)
     
  20. lamanhnt

    lamanhnt Guest

    8) [TEX]\int \frac{tanxdx}{cos^3x}
    = \int \frac{sinxdx}{cos^4x} =\int \frac{-dcosx}{cos^4x} = \int \frac{cos^(-4)x.dcosx}
    đến đây thì ra rồi:)[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->