Toán 12 đơn điệu hàm số

[phanhoa12111973@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tham số m để hàm số đồng biến [TEX]y=x^3-(m+1)x^2-(2m^2-3m+2)x+2m(2m-1)[/TEX] trên đồng biến trên [2;+vô cùng) khoảng

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=3x^2-2(m+1)x-(2m^2-3m+2) \geq 0[/TEX] với mọi x thuộc [2:+oo)
TH1: [TEX]\Delta \leq 0[/TEX]=> hàm ĐB trên R, thỏa mãn\
TH2:
[TEX]\Delta > 0[/TEX], pt [TEX]y'=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt, do đó hàm ĐB trên ... khi: [TEX]x_1<x_2 \leq 2[/TEX]
Do đó áp dụng Vi-ét: [TEX](x_1-2)+(x_2-2)<0[/TEX] và [TEX](x_1-2)(x_2-2) \geq 0[/TEX]
Thay Vi-ét để giải t/h này

 

[phanhoa12111973@gmail.com]

do đó hàm ĐB trên ... khi: x1<x2≤2

tại sao hàm đồng biến thì x1<x2<=2 v ạ

 

[Tiến Phùng]

tại sao hàm đồng biến thì x1<x2<=2 v ạ

lập BBT xét dấu của đạo hàm, với 2 nghiệm của y' là [TEX]x_1,x_2[/TEX], thì thấy thôi