Toán 9 Min , Max

[Lemon candy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1) Cho x,y,z là các số thực không âm và thỏa mãn x + y + z = 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = [tex]\sqrt{12x+(y-z)^2}+\sqrt{12y+(x-z)^2}+\sqrt{12z+(x-y)^2}[/tex]
Bài 2 )
Cho các số thực a, b thỏa mãn a^2+b^2= 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=[tex]\sqrt{3}ab+b^2[/tex]
@Mộc Nhãn , @ankhongu ,@Tiến Phùng ,@who am i? ,@shorlochomevn@gmail.com ,@chichbonglacrung,@thaohien8c giúp mk với

 

[mbappe2k5]

Bài 1) Cho x,y,z là các số thực không âm và thỏa mãn x + y + z = 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = [tex]\sqrt{12x+(y-z)^2}+\sqrt{12y+(x-z)^2}+\sqrt{12z+(x-y)^2}[/tex]
Bài 2 )
Cho các số thực a, b thỏa mãn a^2+b^2= 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B=[tex]\sqrt{3}ab+b^2[/tex]
@Mộc Nhãn , @ankhongu ,@Tiến Phùng ,@who am i? ,@shorlochomevn@gmail.com ,@chichbonglacrung,@thaohien8c giúp mk với

Bài 2 có lời giải đấy rồi nhé (lúc nãy hỏi), không phải lo nhé
Bài 1:
Ta có:
[tex]\sqrt{12x+(y-z)^2}=\sqrt{12x+(y+z)^2-4yz}=\sqrt{12x+(3-x)^2-4yz}=\sqrt{x^2+6x+9-4yz}\leq \sqrt{x^2+6x+9}=x+3[/tex] (vì [TEX]y,z\geq 0[/TEX]).
CMTT, cộng lại ta có:
[tex]A\leq x+3+y+3+z+3=12[/tex].
Dấu bằng xảy ra khi chẳng hạn [TEX]x=y=0,z=3[/TEX].

 

[Lemon candy]

Bài 2 có lời giải đấy rồi nhé (lúc nãy hỏi), không phải lo nhé
Bài 1:
Ta có:
[tex]\sqrt{12x+(y-z)^2}=\sqrt{12x+(y+z)^2-4yz}=\sqrt{12x+(3-x)^2-4yz}=\sqrt{x^2+6x+9-4yz}\leq \sqrt{x^2+6x+9}=x+3[/tex] (vì [TEX]y,z\geq 0[/TEX]).
CMTT, cộng lại ta có:
[tex]A\leq x+3+y+3+z+3=12[/tex].
Dấu bằng xảy ra khi chẳng hạn [TEX]x=y=0,z=3[/TEX].

Thank bạn nha