Toán 11 Bài góc giữa đường và mặt khó

Thảo luận trong 'Vectơ trong không gian' bắt đầu bởi Last Name, 2 Tháng mười hai 2019.

Lượt xem: 74

  1. Last Name

    Last Name Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    No name
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho hình chóp sabcd, đáy abcd là hình chữ nhật, sa vuông với đáy, sa=acan3, ab=a, ad=2a. Tính góc giữa sb và (scd)
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,220
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Cách dễ nhất là xài vecto:
    Hạ $AH \perp SD$ thì $AH \perp (SCD)$
    Từ đó $(SB, (SCD)) = 90^\circ - (SB, AH)$
    $SB = 2a$, $AH = \dfrac{2a\sqrt{21}}7$
    $\vec{SB} \cdot \vec{AH} = \vec{SA} \cdot \vec{AH} = \vec{HA} \cdot \vec{AH} = -AH^2 = -\dfrac{12a^2}7$
    $\cos(\vec{SB}, \vec{AH}) = \dfrac{\dfrac{12a^2}7}{2a \cdot\dfrac{2a\sqrt{21}}7} = -\dfrac{\sqrt{21}}7$
    Suy ra $(\vec{SB}, \vec{AH}) \approx 130,9^\circ$
    Suy ra $(SB, AH) = 180^\circ - 130,9^\circ \approx 49,1^\circ$
    Suy ra $(SB, (SCD)) = 90^\circ - 49,1^\circ \approx 40,9^\circ$

    Viết tới đây mình mới thấy cách thuần túy lại dễ hơn :D
    $d(B, (SCD)) = d(A, (SCD)) = AH$
    $\sin(SB, (SCD)) = \dfrac{d(B,(SCD))}{SB} = \dfrac{AH}{SB} = \dfrac{\sqrt{21}}7$
    $(SB, (SCD)) \approx 40,9^\circ$
     
    Last Name, who am i?Bella Dodo thích bài này.
  3. Last Name

    Last Name Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    No name

    Bài này dựng hình chiếu được không bạn?
     
  4. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,220
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Cách thứ 2 là dựng hình chiếu đấy bạn. Bạn dựng đại $BK \perp (SCD)$ thì $\sin = \dfrac{BK}{BS} = \dfrac{AH}{BS}$
     
    Last Namewho am i? thích bài này.
  5. Last Name

    Last Name Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    No name

    Thế bài này không dựng chi tiết được hả bạn?
     
  6. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,220
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Tất nhiên là được, nhưng dựng chi tiết cũng vô nghĩa thôi. Chủ yếu ta dựng để tính $d(B, (SCD))$, mà giờ cái khoảng cách này nó dễ tính quá thì không nên dựng làm gì, mất thời gian :D

    Nếu tò mò thì bạn có thể dựng: đường thẳng $d = (SAB) \cap (SCD)$ qua $S$ và song song $AB$, $CD$. Hạ $BI \perp d$ và $BK \perp CI$ thì $BK \perp (SCD)$
     
    who am i?Bella Dodo thích bài này.
  7. Last Name

    Last Name Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    No name

    Cảm ơn bạn nhiều nhé
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->