Toán 11 Đồng quy, thẳng hàng

[Julie Aniee Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho ABCD, mặt phẳng (P) k chứa AB,CD cắt cạnh AC, BC, AD, BD lần lượt tại M,N,R,S.
a. CM: AB,MN,RS đồng quy hoặc đôi 1 song song
b. CM: CD, MR, NS đồng quy hoặc đôi 1 song song
bài 2: Cho hình thang ABCD. S nằm ngoài mặt phẳng chứa ABCD, AB // CD. Gọi M,N là trung điểm SC, SD. I là gđ của AC và BD, J là giao điểm của AN và BM.
a.CM: S,I,J thẳng hàng
b. O là gđ AC và BD. CM: SO, AM, BN đồng quy

 

[Dora_Dora]

bài 1: Cho ABCD, mặt phẳng (P) k chứa AB,CD cắt cạnh AC, BC, AD, BD lần lượt tại M,N,R,S.
a. CM: AB,MN,RS đồng quy hoặc đôi 1 song song
b. CM: CD, MR, NS đồng quy hoặc đôi 1 song song
bài 2: Cho hình thang ABCD. S nằm ngoài mặt phẳng chứa ABCD, AB // CD. Gọi M,N là trung điểm SC, SD. I là gđ của AC và BD, J là giao điểm của AN và BM.
a.CM: S,I,J thẳng hàng
b. O là gđ AC và BD. CM: SO, AM, BN đồng quy

bài 1
a)Có MN= (ABC) giao (MNSR)
và AB thuộc (ABC)
RS thuộc (MNRS)
-->Nếu AB giao RS tại I thì 3 dg AB,RS,MN đồng quy tại I
Nếu AB//RS thì 3 dg MN,RS,AB đôi 1 song song
b)Có MR= (ADC) giao (MNSR)
và CD thuộc (ADC)
NS thuộc (MNRS)
-->Nếu CD giao NS tại J thì 3 dg CD,NS,MR đồng quy tại J
Nếu CD//NS thì 3 dg MR,NS,CD đôi 1 song song

 

[Ngoc Anhs]

bài 1: Cho ABCD, mặt phẳng (P) k chứa AB,CD cắt cạnh AC, BC, AD, BD lần lượt tại M,N,R,S.
a. CM: AB,MN,RS đồng quy hoặc đôi 1 song song
b. CM: CD, MR, NS đồng quy hoặc đôi 1 song song
bài 2: Cho hình thang ABCD. S nằm ngoài mặt phẳng chứa ABCD, AB // CD. Gọi M,N là trung điểm SC, SD. I là gđ của AC và BD, J là giao điểm của AN và BM.
a.CM: S,I,J thẳng hàng
b. O là gđ AC và BD. CM: SO, AM, BN đồng quy

Bài 2. Mạn phép sửa đề: [tex]I=AD\cap BC[/tex]
a) [tex](SAD)\cap (SBC)=SI[/tex]
Mặt khác: [tex]AN\cap BM=J\Rightarrow (SAD)\cap (SBC)=SJ[/tex]
[tex]\Rightarrow SI\equiv SJ[/tex]
=> đpcm
b) [tex](SAC)\cap (SBD)=SO \ (1)[/tex]
Gọi [tex]AM\cap BN=E[/tex]
Ta có: [tex](AMB)\cap (SAC)=AM[/tex]
[tex]\Rightarrow AM\subset (SAC)\Rightarrow E\in (SAC) \ (2)[/tex]
Lại có: [tex](AMB)\cap (SBD)=BN \\ \Rightarrow BN\subset (SBD) \\ \Rightarrow E\in (SBD) \ (3)[/tex]
Từ $(2)$ và $(3)$ ta có: [tex]E\in (SAC)\cap (SBD)[/tex]
Kết hợp với $(1)$ ta được: [tex]E\in SO[/tex]
=> đpcm