Toán 7 Chứng minh tam giác

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia CA lấy D sao cho CD = AB . Gọi P , Q là trung điểm của AD và BC và I là giao điểm các đường vuông góc với AD và BC tại P và Q. Chứng minh :
a) Tam giác AIB = Tam giác DIC
b) AI là tia phân giác của góc BAC
c) Kẻ IE vuông góc với AB , chứng minh AE = 1/2 AD

 

[7 1 2 5]

a) IQ là trung trực của BC nên IB = IC
IP là trung trực của AD nên IA = ID.
Theo giả thiết ta có AB = CD.
Vậy [tex]\Delta AIB=\Delta DIC[/tex]
b) Từ câu a) ta có:[tex]\widehat{BAI}=\widehat{IDC}[/tex]
Mà [tex]\widehat{IDC}=\widehat{IAC}\Rightarrow \widehat{IAC}=\widehat{IAB}\Rightarrow[/tex]AI là phân giác của tam giác ABC.
c)Từ câu b) ta có AE = AP.
Mà AD = 2AP => AE = 1/2 AD