Toán 8 tìm GTLN

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Caro 1096, 18 Tháng mười một 2019.

Lượt xem: 37

  1. Caro 1096

    Caro 1096 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    74
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho phân thức B =[tex]\frac{xy^{2}+y^{2}(y^{2}-x)+2}{x^{2}y^{4}+y^{4}+2x^{2}+2}[/tex]
    Tìm giá trị của biến để B đạt GTLN
     
  2. tieutukeke

    tieutukeke Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,778
    Điểm thành tích:
    291
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Mầm non

    [tex]B=\frac{y^{4}+2}{(x^2+1)(y^4+2)}=\frac{1}{x^2+1}\leq 1[/tex]
    Đẳng thức xảy ra khi x=0, y tùy thích
     
  3. Love2♥24❀8♥13maths♛

    Love2♥24❀8♥13maths♛ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    194
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    Khách Sạn 10 sao

    [tex]B =\frac{xy^{2}+y^{2}(y^{2}-x)+2}{x^{2}y^{4}+y^{4}+2x^{2}+2}\\\\ =\frac{xy^2+y^4-xy^2+2}{x^2.(y^4+2)+(y^4+2)}\\\\ =\frac{y^4+2}{(y^4+2).(x^2+1)}=\frac{1}{x^2+1}\leq 1[/tex]
    dấu "=" <=> x=0 @@
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    1,945
    Điểm thành tích:
    291
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Ta có:[tex]B=\frac{xy^{2}+y^{2}(y^{2}-x)+2}{x^{2}y^{4}+y^{4}+2x^{2}+2}=\frac{y^4+2}{(y^4+2)(x^2+1)}=\frac{1}{x^2+1}\leq \frac{1}{1}=1[/tex]
    Dấu "=" xảy ra tại x = 0,[tex]y\in \mathbb{R}[/tex]
     
    Caro 1096 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->