Toán 11 Tính số phần tử của biến cố Nâng cao khó

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong một hộp có 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên. Hỏi số phần tử của biến cố C :" 4 viên lấy ra có đủ 3 màu" là bao nhiêu ?
Mọi người giúp em nhớ giải thích với ạ, em cảm ơn

 

[Tiến Phùng]

Thì chỉ có 3 trường hợp là: 2Đ-1X-1 T hoặc 1Đ-2X-1T hoặc 1Đ-1X-2T
Tính tường trường hợp rồi cộng lại là được. Ví dụ: [tex]2D-1X-1 T :C_6^2.8.10[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Trong một hộp có 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên. Hỏi số phần tử của biến cố C :" 4 viên lấy ra có đủ 3 màu" là bao nhiêu ?
Mọi người giúp em nhớ giải thích với ạ, em cảm ơn

Hoặc cách khác là đếm gián tiếp

• Lấy 4 viên từ 24 viên: [tex]C_{24}^{4} \ (1)[/tex]
• Lấy 4 viên chỉ có 1 màu: [tex]C_{6}^{4}+C_{8}^{4}+C_{10}^{4} \ (2)[/tex]
• Lấy 4 viên có đúng 2 màu: [tex](C_{14}^{4}-C_{6}^{4}-C_{8}^{4})+(C_{18}^{4}-C_{8}^{4}-C_{10}^{4})+(C_{16}^{4}-C_{6}^{4}-C_{10}^{4}) \ (3)[/tex]
• Lấy 4 viên có đủ 3 màu: $(1)-(2)-(3)=5040$

Với bài này thì đây không phải cách tối ưu, nhưng nếu đề yêu cầu lấy ra 7, hay 8 viên gì đó có đủ 3 màu thì nên làm như này, vì khi đó có rất nhiều trường hợp.