Toán 9 Đường tròn khó

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi ankhongu, 11 Tháng mười một 2019.

Lượt xem: 126

  1. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    795
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    upload_2019-11-11_20-56-28.png
    upload_2019-11-11_20-56-53.png

    Bạn nào biết làm giúp mình nha, toàn mấy bài khó. Phải cố chứ không giỏi lên được :(
     
    Quân (Chắc Chắn Thế) thích bài này.
  2. Tungtom

    Tungtom Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    339
    Điểm thành tích:
    71
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    Truong THCS Te Thang

    Cái bài đầu đó giao điểm của AL và (I) chỉ có một thôi, sao mình vẽ hình nó cắt ở hai chỗ thì biết lấy giao điểm H ở chỗ nào được nhỉ @@, mình vẽ sai chăng?
     
  3. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    795
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Cũng có thể đề sai, mình không rõ nhưng bạn lấy H sao cho D, I, H thẳng hàng nhé (Tại nó yêu cầu CM như vậy thì mình vẽ theo sẽ đúng thôi :) )
     
    Tungtom thích bài này.
  4. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,219
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    upload_2019-11-14_19-28-34.png
    5) Câu a kinh điển quá rồi, mình xin giới thiệu 1 cách:
    a) Kẻ đường kính $DH'$. Gọi $L'$ là giao của $AH'$ với $BC$. Ta chứng minh $L'$ trùng $L$
    Qua $H'$ kẻ tiếp tuyến $XY$ của $(I)$

    Do $IX$ và $IB$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù $H'IF$ và $DIF$ nên $IX$ vuông góc $IB$
    Từ đó có $FX \cdot FB = FI^2$. Tương tự thì $EY \cdot EC = EI^2 = FX \cdot FB$

    Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì $EY = H'Y$, $EC = DC$, $FX = H'X$ và $FB = DB$
    Do đó $H'Y \cdot DC = H'X \cdot DB \ (1)$

    Lại theo định lý Ta-lét thì $\dfrac{H'X}{L'B} = \dfrac{AH'}{AL'} = \dfrac{H'Y}{L'C}$
    Suy ra $H'Y \cdot L'B = H'X \cdot L'C \ (2)$

    Chia vế theo vế hai đẳng thức $(1)$ và $(2)$ ta thu được $\dfrac{DC}{L'B} = \dfrac{DB}{L'C} = \dfrac{DC + DB}{L'B + L'C} = 1$
    Suy ra $DC = L'B$ và $DB = L'C$, suy ra $D$ và $L'$ đối xứng nhau qua trung điểm $BC$ hay ta có đpcm.

    b) Dễ dàng chứng minh được tam giác LDP đồng dạng tam giác DIC theo trường hợp góc - góc
    Suy ra $\dfrac{LD}{DI} = \dfrac{LP}{DC}$ hay $\dfrac{LD}{\dfrac12 DH} = \dfrac{2LQ}{LB}$ hay $\dfrac{DL}{DH} = \dfrac{LQ}{LB}$
    Từ đó ta có tam giác LDH đồng dạng tam giác QLB theo trường hợp cạnh - góc - cạnh
    Suy ra BQ vuông góc AL
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->