Toán 9 Giải hệ PT

ankhongu

Học sinh tiến bộ
Thành viên
17 Tháng tám 2018
1,063
719
151
18
Hà Nội
Dong Da secondary school
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\left\{\begin{matrix}5x^2 - 3y = x - 3xy \\ x^3 - x^2 = y^2 - 3y^3 \end{matrix}\right.[/tex]
2. [tex]\left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 + 2y = 4 \\ 2x + y + xy = 4 \end{matrix}\right.[/tex]
3. [tex]\left\{\begin{matrix}x^2 - xy + y^2 = 1 \\ x^2 +2xy - y^2 - 3x - y = -2 \end{matrix}\right.[/tex]
4. [tex]\left\{\begin{matrix} x^3 - 8x = y^3 + 2y \\ x^2 - 3 = 3(y^2 +1) \end{matrix}\right.[/tex]
5. [tex]\left\{\begin{matrix}xy + x + y = x^2 - 2y^2 \\ x\sqrt{2y} - y\sqrt{x - 1} = 2x - 2y \end{matrix}\right.[/tex]
6. [tex]\left\{\begin{matrix}2x^2 - 2xy - y^2 = 2 \\ 2x^3 - 3x^2 - 3xy^2 - y^3 + 1 = 0 \end{matrix}\right.[/tex]
7. [tex]\left\{\begin{matrix}2x^2 + 2xy + y - 5 = 0 \\ y^2 + xy + 5x - 7 = 0 \end{matrix}\right.[/tex]
*) [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{1 + 2x^2}} + \frac{1}{\sqrt{1 + 2y^2}} = \frac{2}{\sqrt{1 + 2xy}} \\ \sqrt{x(1 - 2x)} + \sqrt{y(1 - 2y)} = \frac{2}{9} \end{matrix}\right.[/tex]

Mình làm được khoảng một nửa rồi, còn chỗ này vẫn đang bí :( Ai giúp được thì mình xin cảm ơn.
Cái con *) là mình làm được rồi, thấy khá hay nên các bạn tham khảo nha :)
 
  • Like
Reactions: phamkimcu0ng

Dora_Dora

Học sinh chăm học
Thành viên
15 Tháng tư 2016
461
267
101
20
Thái Nguyên
THPT CTN
1. [tex]\left\{\begin{matrix}5x^2 - 3y = x - 3xy \\ x^3 - x^2 = y^2 - 3y^3 \end{matrix}\right.[/tex]
2. [tex]\left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 + 2y = 4 \\ 2x + y + xy = 4 \end{matrix}\right.[/tex]
3. [tex]\left\{\begin{matrix}x^2 - xy + y^2 = 1 \\ x^2 +2xy - y^2 - 3x - y = -2 \end{matrix}\right.[/tex]
4. [tex]\left\{\begin{matrix} x^3 - 8x = y^3 + 2y \\ x^2 - 3 = 3(y^2 +1) \end{matrix}\right.[/tex]
5. [tex]\left\{\begin{matrix}xy + x + y = x^2 - 2y^2 \\ x\sqrt{2y} - y\sqrt{x - 1} = 2x - 2y \end{matrix}\right.[/tex]
6. [tex]\left\{\begin{matrix}2x^2 - 2xy - y^2 = 2 \\ 2x^3 - 3x^2 - 3xy^2 - y^3 + 1 = 0 \end{matrix}\right.[/tex]
7. [tex]\left\{\begin{matrix}2x^2 + 2xy + y - 5 = 0 \\ y^2 + xy + 5x - 7 = 0 \end{matrix}\right.[/tex]
*) [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{1 + 2x^2}} + \frac{1}{\sqrt{1 + 2y^2}} = \frac{2}{\sqrt{1 + 2xy}} \\ \sqrt{x(1 - 2x)} + \sqrt{y(1 - 2y)} = \frac{2}{9} \end{matrix}\right.[/tex]

Mình làm được khoảng một nửa rồi, còn chỗ này vẫn đang bí :( Ai giúp được thì mình xin cảm ơn.
Cái con *) là mình làm được rồi, thấy khá hay nên các bạn tham khảo nha :)
2.
<--> [tex]\left\{\begin{matrix} x^2 + y^2 + 2y = 4 \\ 4x + 2y + 2xy = 8 \end{matrix}\right.[/tex]
Cộng vế với vế
-->[tex] (x+y)^{2}+ 4(x+y) -12 =0[/tex]
<--> x+y =2 hoặc x+y=-6
....
5. Bạn tham khảo :)
https://diendan.hocmai.vn/threads/he-pt-bac-hai-hai-an.777718/#post-3866929 (câu 20 nhé)
 
Last edited:
  • Like
Reactions: ankhongu

Quân (Chắc Chắn Thế)

Trùm vi phạm
Thành viên
18 Tháng chín 2017
1,266
2,329
261
19
Hà Nội
Trường Mần Non
Mình gọi PT ở trên là PT (1) và PT ở dưới là PT (2) nha bạn ^^

Câu 1:
Nhân PT (1) với [TEX]x[/TEX] rồi cộng với PT (2) sẽ ra được dạng là: [TEX](x+y)[B](6x^2-3xy+3y^2-2x-y)[/B]=0[/TEX]
Hình như tiếp theo là nhân cái phần mình in đậm với 4 rồi trừ 3 lần PT (1) .....

(Bài này làm rồi, nhưng ko nhớ rõ lắm @@)

Nếu bạn học pt đẳng cấp rồi thì bạn có thể nhân chéo hai vế của PT(1) và PT(2) sẽ ra được PT đẳng cấp bậc 4

.....
Mấy câu sau nếu mik nghĩ đc sẽ bổ sung ....
 
Last edited:
  • Like
Reactions: ankhongu

ankhongu

Học sinh tiến bộ
Thành viên
17 Tháng tám 2018
1,063
719
151
18
Hà Nội
Dong Da secondary school
Mình gọi PT ở trên là PT (1) và PT ở dưới là PT (2) nha bạn ^^

Câu 1:
Nhân PT (1) với [TEX]x-3y[/TEX] rồi cộng với PT (2) sẽ ra được dạng là: $(9x-12y-5)(x-y)(x+y)=0$
Tự giải tiếp được ko nhỉ?

Nếu bạn học pt đẳng cấp rồi thì bạn có thể nhân chéo hai vế của PT(1) và PT(2) sẽ ra được PT đẳng cấp bậc 4

.....
Mấy câu sau nếu mik nghĩ đc sẽ bổ sung ....
Cái đoạn x - 3y bạn làm thế nào mà nghĩ ra được thế ?
 
Top Bottom