Toán 9 Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[0974580597]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta[/tex] ABC vuông tại A, AB= 30cm, đường cao AH= 24cm.
a, Tính BH , HC, AC
b,Đường thẳng vuông góc với AB tại B và cắt AH tại D. Tính BD.

 

[7 1 2 5]

a)[tex]\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow \frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{40^2}\Rightarrow AC=40\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=50\Rightarrow \left\{\begin{matrix} BH=\frac{AB^2}{BC}=18\\ CH=BC-BH=32 \end{matrix}\right.[/tex]
b)Tam giác ABD vuông tại B có BH là đường cao.
[tex]\Rightarrow \frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BD^2}\Rightarrow \frac{1}{BD^2}=\frac{1}{BH^2}-\frac{1}{BA^2}=\frac{4}{2025}\Rightarrow \frac{1}{BD}=\frac{2}{45}\Rightarrow BD=\frac{45}{2}=22,5[/tex]