Toán 8 Phân tích đa thức thành nhân tử

[Hồng Uyên 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1
[tex](x^{2}+y^{2})^{3}+(z^{2}-x^{2})^{3}-(y^{2}+z^{2})^{3}[/tex]
2
[tex]3abc+a^{2}(a-b-c)+b^{2}(b-c-a)+c^{2}(c-a-b)-c(b-c)(a-c)[/tex]
giúp mk vs cần gấp

 

[Lena1315]

[tex]1)[/tex] Tách hết ra
[tex]pt \Leftrightarrow 3(x^4y^2+x^2y^4+x^4z^2-x^2z^4-y^4z^2-y^2z^4)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3[y^2(x^4-z^4)+y^4(x^2-z^2)+x^2z^2(x^2-z^2)][/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3(x^2-z^2)[y^2(x^2+z^2)+y^4+x^2z^2)][/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3(x^2-z^2)(x^2y^2+y^2z^2+y^4+z^2x^2)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3(x^2-z^2)(y^2+z^2)(x^2+y^2)[/tex]

p/s: Chú ý [tex]z^2-x^2 = (z^2+y^2)-(x^2+y^2)[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1
[tex](x^{2}+y^{2})^{3}+(z^{2}-x^{2})^{3}-(y^{2}+z^{2})^{3}[/tex]
2
[tex]3abc+a^{2}(a-b-c)+b^{2}(b-c-a)+c^{2}(c-a-b)-c(b-c)(a-c)[/tex]
giúp mk vs cần gấp

1, [tex](x^{2}+y^{2})^{3}+(z^{2}-x^{2})^{3}-(y^{2}+z^{2})^{3}\\\\ =(x^{2}+y^{2})^{3}+(z^{2}-x^{2})^{3}+(-y^{2}-z^{2})^{3}\\\\ =3.(x^2+y^2).(z^2-x^2).(-y^2-z^2) (vì x^2+y^2+z^2-x^2-y^2-z^2=0)\\\\ =3.(x^2+y^2).(y^2+z^2).(x-z).(x+z)[/tex]
(áp dụng cái HĐT với a+b+c=0 thì a^3+b^3+c^3=3abc ý...:>)
2, [tex]3abc+a^{2}(a-b-c)+b^{2}(b-c-a)+c^{2}(c-a-b)-c(b-c)(a-c)\\ =a^2.(a-b)-a^2c-b^2.(a-b)-b^2c+c^2.(a-b)+c^2.(c-2a)+3abc-c.(ab-ac-bc+c^2)\\ =a^2.(a-b)-b^2.(a-b)+c^2.(a-b)-a^2c-b^2c+c^3-2ac^2+3abc-abc+ac^2+bc^2-c^3\\ =a^2.(a-b)-b^2.(a-b)+c^2.(a-b)-ac.(a-b)+bc.(a-b)-c^2.(a-b)\\ =(a-b).(a^2-b^2+c^2-ac+bc-c^2)\\ =(a-b).(a^2-b^2-ac+bc)\\ =(a-b).[(a-b).(a+b)-c.(a-b)]\\ =(a-b)^2.(a+b-c)[/tex]